12/26 : 8/13 =

Краткий ответ: в порядке сверху вниз:

\[ \frac{12}{26}:\frac{8}{13}=\frac34,\qquad \frac{9}{42}:\frac{12}{21}=\frac38. \]

Почему так. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

\[ \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}. \]

Первую дробь не переворачиваем — переворачиваем только вторую.

1) \[ \frac{12}{26}:\frac{8}{13} =\frac{12}{26}\cdot\frac{13}{8} =\frac{6}{13}\cdot\frac{13}{8} =\frac{6}{8} =\frac34. \]

Проверка: \[ \frac34\cdot\frac{8}{13}=\frac{6}{13}=\frac{12}{26}. \]

2) \[ \frac{9}{42}:\frac{12}{21} =\frac{9}{42}\cdot\frac{21}{12} =\frac{3}{14}\cdot\frac{7}{4} =\frac{21}{56} =\frac38. \]

Проверка: \[ \frac38\cdot\frac{12}{21} =\frac{36}{168} =\frac{3}{14} =\frac{9}{42}. \]