сделай упр до 5
Сверь числа и знаки с фото.
- В каждой из следующих пар дробей обведите большую дробь: а) \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{7}{8}\); б) \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{13}{10}\); в) \(\frac{8}{7}\) и \(\frac{27}{20}\); г) \(\frac{12}{13}\) и \(\frac{20}{17}\).
- Расположите \(\frac{5}{7}\), \(\frac{10}{21}\) и 2 в порядке возрастания.
- Расположите \(\frac{12}{5}\), \(\frac{17}{10}\) и \(2\frac{1}{10}\) в порядке убывания.
- Вычислите и дайте ответ в виде упрощённой дроби. а) \(2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\); б) \(1\frac{4}{5}+\frac{3}{5}\); в) \(2\frac{1}{6}+1\frac{5}{12}\); г) \(1\frac{1}{3}+1\frac{5}{14}\).
- Вычислите и дайте ответ в виде упрощённой дроби. а) \(3\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\); б) \(4\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\); в) \(1\frac{1}{24}+\frac{5}{8}\); г) \(3\frac{2}{5}+\frac{5}{12}\).
Сделал №1–5 включительно.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | а) \(\frac54\); б) \(\frac{13}{10}\); в) \(\frac{27}{20}\); г) \(\frac{20}{17}\) |
| 2 | \(\frac{10}{21}<\frac57<2\) |
| 3 | \(\frac{12}{5}>2\frac{1}{10}>\frac{17}{10}\) |
| 4 | а) \(3\); б) \(2\frac25=\frac{12}{5}\); в) \(3\frac7{12}=\frac{43}{12}\); г) \(2\frac{29}{42}=\frac{113}{42}\) |
| 5 | а) \(3\frac9{10}=\frac{39}{10}\); б) \(5\frac12=\frac{11}{2}\); в) \(1\frac23=\frac53\); г) \(3\frac{49}{60}=\frac{229}{60}\) |
Как это получается
1. Сравнение дробей. Приводим к общему знаменателю и сравниваем числители:
\[ \frac54=\frac{10}{8}>\frac78,\qquad \frac65=\frac{12}{10}<\frac{13}{10}, \]
\[ \frac87=\frac{160}{140}<\frac{27}{20}=\frac{189}{140}. \]
В пункте г) \(\frac{12}{13}<1\), а \(\frac{20}{17}>1\), поэтому больше \(\frac{20}{17}\).
2. Возрастание. Общий знаменатель \(21\):
\[ \frac57=\frac{15}{21},\qquad 2=\frac{42}{21}. \]
Значит:
\[ \frac{10}{21}<\frac{15}{21}<\frac{42}{21}, \]
то есть \(\frac{10}{21}<\frac57<2\).
3. Убывание. Приводим к знаменателю \(10\):
\[ \frac{12}{5}=\frac{24}{10},\qquad 2\frac{1}{10}=\frac{21}{10},\qquad \frac{17}{10}. \]
Поэтому порядок убывания:
\[ \frac{12}{5}>2\frac{1}{10}>\frac{17}{10}. \]
4. Сложение. Складываем целые и дробные части отдельно, дробные приводим к общему знаменателю:
- а) \(2\frac12+\frac12=2+1=3\).
- б) \(1+\frac45+\frac35=1+\frac75=1+1\frac25=2\frac25\).
- в) \(2+1+\frac16+\frac5{12}=3+\frac2{12}+\frac5{12}=3\frac7{12}\).
- г) \(1+1+\frac13+\frac5{14}=2+\frac{14}{42}+\frac{15}{42}=2\frac{29}{42}\).
5. Ещё сложение:
- а) \(3+\frac12+\frac25=3+\frac5{10}+\frac4{10}=3\frac9{10}\).
- б) \(4+\frac56+\frac23=4+\frac56+\frac46=4+\frac96=4+1\frac12=5\frac12\).
- в) \(1+\frac1{24}+\frac58=1+\frac1{24}+\frac{15}{24}=1+\frac{16}{24}=1\frac23\).
- г) \(3+\frac25+\frac5{12}=3+\frac{24}{60}+\frac{25}{60}=3\frac{49}{60}\).
Проверка: дробные части везде меньше \(1\), а дроби \(\frac{29}{42}\) и \(\frac{49}{60}\) уже не сокращаются. Если нужен ответ одной дробью, бери вариант после знака равенства.
