Луч переходит из верхней среды в нижнюю. На рисунке указаны угол падения и угол преломления. sin 53° = 0,80, sin 37° = 0,60. Показатель преломления нижней среды относительно
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Луч переходит из верхней среды в нижнюю. На рисунке указаны угол падения и угол преломления. \(\sin 53^\circ = 0{,}80\), \(\sin 37^\circ = 0{,}60\).
Показатель преломления нижней среды относительно верхней равен
[Рисунок: горизонтальная граница раздела сред; сверху подпись «воздух», снизу — «вода». Вертикальная штриховая линия N. Из верхней левой части в точку на границе идёт синий луч; между ним и верхней частью вертикальной линии отмечен угол \(53^\circ\). Из этой точки в нижнюю правую часть идёт зелёный луч; между ним и нижней частью вертикальной линии отмечен угол \(37^\circ\). В верхнюю правую часть уходит красный луч со стрелкой и пунктирным продолжением. Оси: горизонтальная x с делениями от -5 до 5, вертикальная y с делениями от -4 до 4.]
Краткий ответ: показатель преломления нижней среды относительно верхней равен
\[ n_{21}=\frac{4}{3}\approx 1{,}33 \]
Как это получается
По закону преломления (Снеллиуса):
\[ n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta, \]
где \(\alpha=53^\circ\) — угол падения, \(\beta=37^\circ\) — угол преломления. Оба угла на рисунке уже отсчитаны от нормали, поэтому их не нужно заменять на \(90^\circ-\alpha\).
Относительный показатель преломления:
\[ n_{21}=\frac{n_2}{n_1} =\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} =\frac{\sin 53^\circ}{\sin 37^\circ}. \]
Подставляем данные:
\[ n_{21}=\frac{0{,}80}{0{,}60} =\frac{4}{3}\approx 1{,}33. \]
Проверка: в нижней среде луч отклоняется ближе к нормали, так как \(37^\circ<53^\circ\). Значит, нижняя среда оптически плотнее верхней, и относительный показатель должен быть больше 1 — результат \(1{,}33\) этому соответствует.
