Номер 185

Краткий ответ

1. \(800\ \text{дм}^2=8\ \text{м}^2\),
   \(3\,800\ \text{дм}^2=38\ \text{м}^2\),
   \(5\,000\ \text{дм}^2=50\ \text{м}^2\),
   \(10\,000\ \text{см}^2=1\ \text{м}^2\),
   \(60\,000\ \text{см}^2=6\ \text{м}^2\),
   \(2\ \text{км}^2=2\,000\,000\ \text{м}^2\).

2. \(3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=310\ \text{мм}^2\),
   \(6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2=605\ \text{см}^2\),
   \(2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2=250\ \text{дм}^2\),
   \(3\ \text{км}^2=3\,000\,000\ \text{м}^2\).

Как рассуждать

Главное правило: при переходе к более крупной единице площади надо делить, а к более мелкой — умножать.

Например, \(1\ \text{м}=10\ \text{дм}\), поэтому
\[ 1\ \text{м}^2=10\cdot10=100\ \text{дм}^2. \] Аналогично: \[ 1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2. \]

В первом задании:

• переводим \(\text{дм}^2\) в \(\text{м}^2\) делением на \(100\):
  \(800:100=8\), \(3\,800:100=38\), \(5\,000:100=50\);
• переводим \(\text{см}^2\) в \(\text{м}^2\) делением на \(10\,000\):
  \(10\,000:10\,000=1\), \(60\,000:10\,000=6\);
• переводим \(\text{км}^2\) в \(\text{м}^2\) умножением на \(1\,000\,000\):
  \(2\cdot1\,000\,000=2\,000\,000\).

Во втором задании сначала переводим более крупную часть в мелкую единицу, затем прибавляем: \[ 3\cdot100+10=310, \] \[ 6\cdot100+5=605, \] \[ 2\cdot100+50=250, \] \[ 3\cdot1\,000\,000=3\,000\,000. \] Запись \(05\) см² — это \(5\) см², ноль перед пятёркой величину не меняет.

Проверка: \(8\ \text{м}^2=800\ \text{дм}^2\), а \(605\ \text{см}^2=600+5=6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2\). Значит, переводы выполнены верно.