накл кун
Сверь числа и знаки с фото.
§1.17. Масса (чирм) ва санҷиши он
I
Масса аз ҷумлаи бузургиҳои физикии бисёр маъмул аст. Масса хосиятҳои ҷозибавии ҷисмҳоро «идро» мекунад ва меъёри бефаъолияти (меъёри «таъсирнопазирӣ»)-и онҳо буда, монанди вақту фазо дар саросари физика ба кор меравад. Ҳама чизҳо – чи хурду чи бузург, чи сахту чи моеъ ва чи газмонанд, масса доранд.
Пас, донистан зарур аст, ки масса чист.
Аммо массаро таърифи сода додан осон нест. Ҳатто олими маъруф И. Нютон массаро аз ночорӣ миқдори модда гуфтааст². Ин таъриф, умуман, чандон фаҳмо набошад ҳам, дар замони Нютон назар ба «масса» равшантар менамуд ва барои навомӯзони физика (таъкид мекунем: барои навомӯзон) ҳоло ҳам равшантар менамояд. Аз ин рӯ, биёед, дар заминаи гуфтаи Нютон пеш аз ҳама бубинем, ки масса ё хусусияти массадории ҷисмҳо дар чӣ зоҳир мегардад. Азбаски ҷисмҳо аз ин ё он миқдори модда иборатанд, онҳо ин ё он миқдор масса доранд ва масса ки дошта бошанд, сӯйи Замин ҷазб (кашида) мешаванд – инро шумо аз он ҷо медонед, ки ҳар чизе аз канори миз ё аз дасти шумо раҳо шуда поён меафтад, монанди себ, ки аз шохи дарахт ба пеши пойи Нютон афтода, ба қавле боиси кашф шудани мавҷудияти ҷозибаи Замин (ва қонуни ҷозиба) гардида буд.
Пас, Замин хосияти ҷисмҳазкунандагӣ, яъне ҷозиба дорад.
Ҷисмҳои дигар ҳам монанди Замин, яке камтар, дигаре бештар хусусияти ҷазб кардан (ҷозиба) доранд. Аммо азбаски ҷисмҳо назар ба Замин «миқдори модда» кам доранд, пас... чӣ? Чи хулоса бармеояд аз ин ҷо? аз рас. 1.31 чӣ?
Ҷозиба падидаест, ки дар он хосияти массадорӣ (хосияти ҷирмдорӣ)-и ҷисмҳо зоҳир мегардад:
[Рисунок: рас. 1.31 – се доира; тирчаҳои байни онҳо самт ва дараҷаи ҷозибаро нишон медиҳанд]
²Дар замони мо ибораи «миқдори модда» маънои нав гирифтааст, зеро ҷисми гуногунҷис метавонад «миқдори модда»-и якхела (яъне адади якхелаи зарраҳо), вале массаи гуногун дошта бошад. Ба гуфти дигар, дар замони мо барои ҳамаи дигарон Нютон мафҳуми «миқдори модда» ҳаммаънии «масса» (ҳаммаънии «чирм») дониста намешавад (ниг. «Физика, 10»).
57
Ҳар қадаре ки массаи ҷисм («миқдори модда»-и ҷисм) зиёд бошад, он ҷисм ба Замин ҳамон қадар сахттар ҷазб мешавад.
Дар бозор ҳангоми бо тарозу баркашидани чизҳои гуногун ҳамин хосияти ҷисмҳо истифода мешавад. Масса (чирм)-и зиёд ҷозибаи зиёд дорад – ин аз ҳамон рас. 1.31 аён аст (тирчаҳо дараҷаи зӯрии ҷозибаро ифода мекунанд).
Пас, метавон гуфт, ки ҷисм ва Замин якдигарро «ҳис мекунанд». Ин маъниро дар физика бо истилоҳи ҳамтаъсирот ё таъсироти мутақобил ифода мекунанд – дар ин маврид мегӯянд, ки ҷисм ва Замин таъсири мутақобил мекунанд, яъне ба ҳамдигар таъсир мерасонанд ва таъсири ҷавобӣ мебинанд. На танҳо ин ё он ҷисм ва Замин, балки ҳамаи ҷисмҳо бо якдигар таъсири мутақобил мекунанд. Курсие, ки шумо дар рӯйи он нишастаед, бо фарши ҳона, кафши шумо ҳангоми роҳ рафтан бо сатҳи Замин, кабӯтаре дар парвоз бо ҳаво таъсири мутақобил мекунанд ва ғайра.
Ҳамтаъсирот дар баробари ҷозиба падидаи дигарест, ки дар он хосияти ҷирмдорӣ (хосияти массадорӣ)-и ҷисмҳо зоҳир мегардад.
Хуб, чӣ чизҳову рӯйдодҳоро муайян кунем ё, хубаш, чӣ таҷриба кунем, ки мавҷудияти массаи ҷисмҳо дар мавриди таъсири мутақобил кардани онҳо хубтар дарк шавад?
II
Таҷриба (таҷрибаи сода ва арзон). Як тӯбчаи резинӣ мегирему як кураи пӯлодин (кураи вазнин) ва онҳоро бо тасмае мебандем (рас. 1.32, а). Сипас, агар риштаеро, ки ҳар ду сари тасма бо он баста шудааст, сӯзонем, мебинем, ки кура ва тӯбча аз ҳам дур мешаванд – ин натиҷаи ҳамтаъсироти онҳост.
Муҳимтарин чизе дар ин таҷриба, ки дар мулоҳизаҳои мо чун замина хидмат мекунад, ин аст: кура назар ба тӯбча дар ҳамон як муддати вақт роҳи хеле кӯтоҳро мепаймояд – ин аз рас. 1.32, б аён аст. Пас, фаҳмост, ки кура дар ин маврид оҳистатар ҳаракат кардааст. Ин бесабаб нест.
[Рисунок: рас. 1.32 – а) тӯбча ва кура бо тасма баста шудаанд; б) баъди сӯхтани ришта онҳо аз ҳам дур мешаванд, тирчаҳо самти ҳаракатро нишон медиҳанд]
58
Ғап дар он аст, ки кура назар ба тӯбча массаи бештар дорад ва аз ин рӯ онро ба ҳаракат даровардан душвортар аст. Ба гуфти дигар, дар ин сурат ҷисме, ки массаи бештар дорад (кура), ҳолати оромиши худро сахттар нигоҳ дошта «мехоҳад», яъне ба таъсироти беруна бештар муқобилат мекунад.
Хуб, агар ҳамон кураву тӯбчаи мисолшуда на дар ҳолати оромӣ, балки дар ҳоли ҳаракат бошанд, чӣ? Дар ин маврид массаи зиёд ё кам доштани ҷисмҳо дар чӣ зоҳир мегардад?
Биёед, ба рас. 1.33 зеҳн монем. Ин ҷо кура ва тӯбча дар рӯйи аробачае тасвир ёфтаанд, ки он пас аз лахзае ба садди сари роҳи худ расида, якбора меистад (тормоз мехурад). Он гоҳ ҳолати аҷибе рӯй медиҳад: кура ва тӯбча, ки ҳамроҳи ароба дар ҳаракат буданд, ҳангоми тормоз хӯрдани аробача ҳаракати худро сӯйи пеш – ба самти рафти аробача идома медиҳанд. Идома ёфтани ҳаракати ҷисми тормозхӯрда ҷойи ҳайрон шудан надорад – инро шумо аз давиданҳову якбора истоданҳо ва ба сӯйи пеш лағжиданҳои худ медонед.
Натиҷаи ҳайратангез ин аст, ки дар ин сурат, бар хилофи таҷрибаи аввал ҷисмҳо бо ҳамон шасте, ки ҳангоми ҳаракат «ба даст овардаанд», монанди мошини тормозхӯрда ҳаракати худро давом доданӣ, яъне ҳолати дар ҳаракат будани худро нигоҳ доштанӣ мешаванд. Фаҳмост, ки дар ин маврид ҷисми пурмассатар (ҷисми пурчирмтар) шасти зиёдтар дорад.
Акнун, биёед, он чиро, ки дар бораи ҷозиба ва ду таҷрибаи охир гуфтем, як навъ ҷамъбаст кунем. Ҳама ҷисмҳо як хосияти умумӣ доранд: онҳо ҳангоми таъсири мутақобил кардан на якбора, балки «бо дили нохоҳам» (оҳиста-оҳиста) ба ҳаракат медароянд, яъне тезонидани ҳаракати ҷисм вақт мехоҳад.
Ин хосияти таъсирнопазирӣ, яъне хосияти ба таъсири беруна муқобилаткунандагии ҷисмҳоро шасти ҳаракат (инерсия) меноманд. Ҳар қадаре ки массаи ҷисм зиёдтар бошад, онро ба ҳаракат даровардан ё агар ҷисм дар ҳаракат бошад, онро аз ҳаракат боздоштан ҳамон қадар мушкилтар ...
[Рисунок: рас. 1.33 – аробачаи рӯйи он кура ва тӯбча; тирча самти ҳаракатро нишон медиҳад]
59
аст. Ҳамин аст, ки мегӯянд: масса меъёри бефаъолияти ҷисм ё (дар мавриди дарҳаракат будани ҷисм) меъёри шасти ҳаракати ҷисм аст³.
Мо дидем, ки мавҷудияти массаи ҷисмҳо ҳам дар падидаи ҷозиба зоҳир мегардаду ҳам дар таъсироти мутақобил⁴.
III
Санҷиши массаи ҷисмҳо. Воҳиди масса. Пеш аз он ки дар бораи санҷиши масса сухан ронем, бояд бидонем, ки массаи ҷисмҳоро чӣ тавр муқоиса мекунанд. Мо инчунин бояд бидонем, ки воҳиди масса чист.
Ба сифати воҳиди масса, чунонки гуфтем, массаи силиндр (устувона)-и иборат аз хӯлаи платинӣ-иридийе пазируфта шудааст, ки қутр ва баландиаш 39-миллиметрианд. Ин ҷисм намуна ё худ пешмуна (прототип)-и байналмилалии килограмм буд. Ин силиндр массаи баробар ба массаи \(1\ \text{дм}^{3}\)-и оби тоза (дар ҳарорати \(4\ ^\circ\text{C}\)) дорад. Онро бо кг (ҳарфҳои хурд) ишорат мекунанд. (Аввало ба сифати воҳиди масса массаи ҳамин \(1\ \text{дм}^{3}\) оби тоза пазируфта шуда буд, вале ба сабаби намоён набудани он дароз байн рафт).
Воҳидҳои хосилавии килограм – грамм (ё гиром; ишораташ: г), миллиграм (мг), микрограм (мкг) ва ғайра бо килограм (кг) чунин таносуб доранд:
\(1\ \text{кг} = 10^{3}\ \text{г}\), \(1\ \text{г} = 10^{-3}\ \text{кг}\), \(1\ \text{г} = 10^{3}\ \text{мг}\), \(1\ \text{мг} = 10^{-3}\ \text{г}\), \(1\ \text{мкг} = 10^{-6}\ \text{г}\) ва ғайра.
³ Аз ин хусус дар банди «Шасти ҳаракат» («Инерсия») муфассалтар сухан меравад (ниг. оғози боби IV). Дар китобҳои ҳозира мафҳуми «шасти ҳаракат»-ро бо калимаи «инертия» баён кардаанд, ки бемаънӣ аст.
⁴ (Барои омӯзгор) «Ҳам падидаи ҷозиба ва ҳам таъсироти мутақобил» гуфтани мо на ба он маъно аст, ки гӯё ин ҷо дар бораи ду падида сухан мерафта бошад; не, ҷозиба низ як навъ зуҳуроти таъсири мутақобил аст. [неразборчиво] Массаи ҷисм чизест, ки дар ҳама навъҳои таъсироти мутақобил (ба ҷуз ҷозиба) тағйироти суръат, вале дар мавриди алоқаманд ба ҷозиба ҳам тағйироти суръат ва ҳам дараҷаи зӯрии таъсироти мутақобилро таъйин мекунад. Аз ин рӯ массаи алоқаманд бо ҷозибаро массаи ҷозибӣ (ё ҷирми ҷозиб) мегӯянд; массаеро, ки боиси ин ё он дараҷа тағйир ёфтани суръати ҳаракати ҷисм мегардад, массаи шастӣ гуфтан ҷоиз аст.
60
Ба ҷумлаи воҳидҳои масса сентнер (сн) ва тон (т) низ дохиланд.
\(1\ \text{т} = 1000\ \text{кг} = 10\ \text{сн}\).
Акнун – дар бораи муқоисаи массаи ҷисмҳо. Содатарин тарзи муқоисаи массаи ҷисмҳо баркашидани онҳо ба воситаи тарозуи шоҳиндор аст. Ду ҷисми қиёсшавандаро дар паллаҳои тарозу гузошта, мебинем, ки паллаҳо дар чӣ вазъ қарор мегиранд. Ҷисме вазнинтар аст, ки массааш бештар бошад (паллаи дорои ин гуна ҷисм поёнтар қарор мегирад). Аммо агар паллаҳо дар баландии якхела қарор гиранд (ё, чӣ хеле ки мегӯянд, тарозу шованд), пас, бидонед, ки ҷисмҳои дар рӯйи онҳо гузошташуда массаи баробар доранд.
Тарозуҳо сохти гуногун доранд: мактабӣ, фарорӣ (пружинӣ), шоҳиндор, таҳлилӣ, техникӣ ва ғайра. Баъзе тарозуҳо он қадар ҳассосанд, ки ҷунбиши андаки ҳаво аз ҷунбиши дасти шумо рухдодаро «ҳис» мекунанд. Фаҳмост, ки бо ин гуна тарозу (ки тарозуи таҳлилӣ ном дорад) массаҳои хеле камро низ чен кардан муяссар мегардад.
Тарозуҳое ҳам ҳастанд, ки бо онҳо чуволӣ ғалла, трактор ва ҳатто вагони пурборро баркашидан мумкин аст.
- Сабаб чист, ки мошини қарор, агар ба роҳ дарояд, суръати худро якбора зиёд карда наметавонад?
- Тарозу чист? Массаи ҷисмро «тарозу кардан» чӣ маънӣ дорад?
- Мошини равонро якбора қарор додан илоҷ надорад. Шумо сабаби инро дар чӣ мебинед?
- Чарост, ки одами давонро ҳангоми аз ягон ҷиз пешпо хӯрдан сӯйи [обрезано] (ё, чӣ хеле ки мегӯянд, каладав меравад), на [обрезано] он сон аст, вале [обрезано]?
Накли кӯтоҳи §1.17 «Масса (чирм) ва санҷиши он»
Масса — яке аз бузургиҳои асосии физика. Вай дар ду падида зоҳир мешавад: дар ҷозиба (ҷисмҳо якдигарро ва Заминро мекашанд) ва дар инерсия (муқобилат ба тағйир ёфтани ҳолати ҳаракат). Бинобар ин масса ҳам меъёри ҷозиба ва ҳам меъёри бефаъолиятӣ (инерсия) аст. Воҳиди масса — килограмм, массаро бо тарозу муқоиса мекунанд.
Аз куҷо ин бармеояд — қадам ба қадам
- Ҷозиба (рас. 1.31). Тирчаҳо ҷозибаи байни ҷисмҳоро нишон медиҳанд: ҳар қадар масса зиёд бошад, ҷазб ҳамон қадар сахттар аст. Ҳамин хосият дар бозор ҳангоми баркашидан истифода мешавад: ҷисми вазнинтар массаи бештар дорад.
- Ҳамтаъсирот. Ҳама ҷисмҳо ба якдигар таъсир мерасонанд: курсӣ — бо фарш, кафши пой — бо сатҳи Замин, парранда — бо ҳаво.
- Таҷрибаи аввал (рас. 1.32). Тӯбчаи резинӣ ва кураи пӯлодинро бо тасма мебанданд ва риштаро месӯзонанд. Ҳар ду аз ҳам дур мешаванд, вале кура дар ҳамон як вақт роҳи хеле кӯтоҳтарро тай мекунад — яъне оҳистатар ҳаракат мекунад. Сабаб: массаи кура бештар, ба ҳаракат даровардани он душвортар.
- Таҷрибаи дуюм (рас. 1.33). Аробача якбора меистад (тормоз мехурад), вале кураю тӯбча ба самти пеш идома медиҳанд. Ҷисм ҳолати ҳаракати худро «нигоҳ медорад» — ин инерсия аст. Ҷисми пурмассатар «шасти» зиёдтар дорад.
- Хулосаи китоб. «Масса меъёри бефаъолияти ҷисм ё меъёри шасти ҳаракати ҷисм аст» — ҳамин як масса ҳам ҷозибаро, ҳам инерсияро меъёр мекунад.
- Воҳиди масса. Эталон — силиндра аз хӯлаи платинӣ-иридӣ, ки қутр ва баландиаш 39 мм аст ва массааш ба массаи \(1\ \text{дм}^{3}\) оби тоза дар \(4\ ^\circ\text{C}\) баробар аст. Таносубҳо: \[1\ \text{кг}=10^{3}\ \text{г},\quad 1\ \text{г}=10^{3}\ \text{мг},\quad 1\ \text{мг}=10^{3}\ \text{мкг},\quad 1\ \text{мкг}=10^{-6}\ \text{г}\] \[1\ \text{т}=1000\ \text{кг}=10\ \text{сн}\]
- Ченкунӣ. Тарзи содатарин — тарозуи шоҳиндор: агар паллаҳо дар як баландӣ қарор гиранд, массаҳо баробаранд. Тарозуҳо мактабӣ, фарорӣ, шоҳиндор, таҳлилӣ ва техникӣ мешаванд; тарозуи таҳлилӣ массаҳои хеле камро низ чен мекунад.
Санҷиш
- \(350\ \text{г}=0{,}35\ \text{кг}=3{,}5\cdot 10^{-1}\ \text{кг}\) ✔ (ба \(10^{3}\) тақсим кардем)
- \(2{,}5\ \text{т}=2500\ \text{кг}=25\ \text{сн}\) ✔
- Ба саволҳои охири боб кӯтоҳ: мошин суръаташро якбора зиёд карда наметавонад ва якбора истода наметавонад — сабаб инерсия ва массаи зиёди он аст; тарозу асбоби муқоисаи масса мебошад.
Ҳамин тавр, барои ҳар ҷисм як қоида кор мекунад: массаи бештар → ҷозибаи бештар ва инерсияи бештар.
