Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

На фото видны №155(а, б), №156(а) и №157. Вот решения.

№155

Используем график \(y=x^3\): ищем точки пересечения с прямой.

а) \(x^3=x+1\)

Пересечение графиков \(y=x^3\) и \(y=x+1\) даёт один корень: \[ x\approx 1{,}3 \] Точнее \(x\approx 1{,}3247\).

б) \(x^3=2x\)

\[ x^3-2x=0 \] \[ x(x^2-2)=0 \] Отсюда: \[ x=0,\qquad x=\pm\sqrt{2} \] То есть \(x=0\), \(x\approx -1{,}41\), \(x\approx 1{,}41\).

№156(а)

\[ \frac{1-y}{1+y}+\frac{y^2+6y}{y^2-1}:\frac{6+y}{1+y} \]

Сначала выполним деление: \[ \frac{y^2+6y}{y^2-1}\cdot\frac{1+y}{6+y} = \frac{y(y+6)}{(y-1)(y+1)}\cdot\frac{y+1}{y+6} = \frac{y}{y-1} \]

Теперь сложим: \[ \frac{1-y}{1+y}+\frac{y}{y-1} = -\frac{y-1}{y+1}+\frac{y}{y-1} \] \[ = \frac{-(y-1)^2+y(y+1)}{(y+1)(y-1)} = \frac{3y-1}{y^2-1} \]

Ответ: \[ \boxed{\frac{3y-1}{y^2-1}} \] при \(y\ne -1,\ 1,\ -6\).

№157

На фото не видно формулу функции — она обрезана. Судя по точкам, речь о функции \(y=\sqrt{x}\). Тогда:

B(169; −13): \[ \sqrt{169}=13\ne -13 \] значит, точка не принадлежит графику.

C(−100; 10): подкоренное выражение отрицательно, \(x=-100\) не входит в область определения. Точка не принадлежит графику.

Если в №157 задана другая функция, пришли её формулу — проверю по ней.