48. Приведите дробь 3/4 к знаменателю 20, а дробь 20/72 к знаменателю 18. 49. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
Реши задание
Сверь числа и знаки с фото.
В-3
Приведите дробь \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 20, а дробь \(\frac{20}{72}\) к знаменателю 18.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{11}{14}\); в) \(\frac{7}{36}\) и \(\frac{7}{24}\); г) \(\frac{111}{375}\) и \(\frac{103}{300}\).
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: а) \(\frac{13}{26}\) и \(\frac{14}{42}\); б) \(\frac{21}{98}\) и \(\frac{20}{84}\).
№ 48 \[ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{15}{20},\qquad \frac{20}{72}=\frac{20:4}{72:4}=\frac{5}{18} \]
№ 49 а) НОК(5, 3) = 15: \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}\), \(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}\) б) НОК(7, 14) = 14: \(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}\), \(\frac{11}{14}\) — без изменений в) НОК(36, 24) = 72: \(\frac{7}{36}=\frac{14}{72}\), \(\frac{7}{24}=\frac{21}{72}\) г) НОК(375, 300) = 1500: \(\frac{111}{375}=\frac{444}{1500}\), \(\frac{103}{300}=\frac{515}{1500}\)
№ 50 а) \(\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\), \(\frac{14}{42}=\frac{1}{3}\); НОК = 6: \(\frac{3}{6}\) и \(\frac{2}{6}\) б) \(\frac{21}{98}=\frac{3}{14}\), \(\frac{20}{84}=\frac{5}{21}\); НОК = 42: \(\frac{9}{42}\) и \(\frac{10}{42}\)
Обсуждение
2 сообщенияРеши ещё раз 49 и 50
Я перепроверил — ответы прежние, вот они ещё раз с проверкой знаменателей.
№ 49. Привести к наименьшему общему знаменателю.
а) НОК(5, 3) = 15: \[ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{12}{15},\qquad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{5}{15} \]
б) НОК(7, 14) = 14 (14 делится на 7): \[ \frac{4}{7}=\frac{4\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{8}{14},\qquad \frac{11}{14} \] — вторая дробь не меняется.
в) \(36=2^2\cdot 3^2\), \(24=2^3\cdot 3\), значит НОК = \(2^3\cdot 3^2=72\): \[ \frac{7}{36}=\frac{7\cdot 2}{36\cdot 2}=\frac{14}{72},\qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 3}{24\cdot 3}=\frac{21}{72} \]
г) \(375=3\cdot 5^3\), \(300=2^2\cdot 3\cdot 5^2\), значит НОК = \(2^2\cdot 3\cdot 5^3=1500\): \[ \frac{111}{375}=\frac{111\cdot 4}{375\cdot 4}=\frac{444}{1500},\qquad \frac{103}{300}=\frac{103\cdot 5}{300\cdot 5}=\frac{515}{1500} \]
№ 50. Сократить, затем привести к наименьшему общему знаменателю.
а) \(\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\) (делим на 13), \(\frac{14}{42}=\frac{1}{3}\) (делим на 14). НОК(2, 3) = 6: \[ \frac{13}{26}=\frac{3}{6},\qquad \frac{14}{42}=\frac{2}{6} \]
б) \(\frac{21}{98}=\frac{3}{14}\) (делим на 7), \(\frac{20}{84}=\frac{5}{21}\) (делим на 4). Так как \(14=2\cdot 7\), \(21=3\cdot 7\), НОК = \(2\cdot 3\cdot 7=42\): \[ \frac{21}{98}=\frac{3}{14}=\frac{9}{42},\qquad \frac{20}{84}=\frac{5}{21}=\frac{10}{42} \]
Если какой-то шаг расходится с ответом в учебнике — скажи, в каком пункте, разберём.
