3.81

Краткий ответ

а) \(21\,700 : 10 = 2\,170\) б) \(123\,000 : 100 = 1\,230\) в) \(290\,000 : 1\,000 = 290\) г) \(204\,400 : 200 = 1\,022\)

Как это получается

Деление на 10, 100, 1000. Достаточно убрать справа столько нулей, сколько их в делителе:

• \(21\,700 : 10\) — убираем один ноль: \(2\,170\);
• \(123\,000 : 100\) — убираем два нуля: \(1\,230\);
• \(290\,000 : 1\,000\) — убираем три нуля: \(290\).

Деление на 200. Здесь делитель — не «круглая» единица, поэтому удобно представить его произведением: \[ 200 = 2 \cdot 100 \] и разделить последовательно: \[ 204\,400 : 100 = 2\,044, \qquad 2\,044 : 2 = 1\,022 \] То же самое короче: в делимом и делителе оба числа оканчиваются нулями, поэтому можно сократить по два нуля: \[ 204\,400 : 200 = 2\,044 : 2 = 1\,022 \]

Проверка

Умножаем частное на делитель — должно получиться делимое:

• \(2\,170 \cdot 10 = 21\,700\) ✔
• \(1\,230 \cdot 100 = 123\,000\) ✔
• \(290 \cdot 1\,000 = 290\,000\) ✔
• \(1\,022 \cdot 200 = 204\,400\) ✔

Общее правило для похожих примеров: если оба числа оканчиваются нулями, эти нули можно «сократить» — разделить на одно и то же круглое число, а потом считать уже с меньшими числами.