первые постулат Бора
Краткий ответ. Первый постулат Бора — постулат стационарных состояний: атом может находиться только в особых стационарных состояниях, в которых его энергия постоянна, а электрон, двигаясь по разрешённой (стационарной) орбите, не излучает электромагнитных волн, хотя движется с ускорением.
Ключевые шаги и доводы.
- В классической электродинамике заряженная частица, движущаяся с ускорением (а электрон на орбите движется по окружности, то есть с центростремительным ускорением), должна непрерывно излучать и за счёт этого терять энергию. Тогда электрон за доли секунды «упал» бы на ядро — а атомы устойчивы.
- Чтобы объяснить устойчивость атома, Бор ввёл постулат: существуют разрешённые орбиты, на которых излучения нет. Такие состояния называют стационарными; на них энергия атома принимает дискретные значения \(E_1, E_2, \dots\), а не любые подряд.
- Разрешённые орбиты в модели Бора отбираются условием квантования момента импульса: \[ m v r = n\hbar,\qquad n = 1, 2, 3, \dots \] где \(\hbar = \frac{h}{2\pi}\). Отсюда для атома водорода получаются радиусы \(r_n = n^2 a_0\) и энергии \[ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\ \text{эВ}. \]
- Излучение или поглощение света происходит не на стационарной орбите, а при переходе между состояниями — это уже второй постулат Бора (правило частот): \[ h\nu = E_m - E_n. \]
Проверка. Для основного состояния \(n=1\): \(E_1 = -13{,}6\) эВ — это энергия связи электрона в атоме водорода, что совпадает с табличным значением. При \(n \to \infty\) энергия стремится к нулю, то есть к состоянию свободного электрона; значит, формула даёт разумную шкалу энергий, а не произвольные числа.
Как рассуждать в похожем задании. Если спрашивают «в чём суть первого постулата», отвечайте в двух частях: (1) атом пребывает в стационарных состояниях с постоянной энергией; (2) в этих состояниях электрон не излучает. Если нужен расчёт — добавляйте условие квантования \(mvr = n\hbar\) и формулу \(E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\) эВ.
