1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. [Рисунок: сетка из квадратных клеток; на ней изображён треугольник, вершиной вниз. Верхняя сторона треугольника горизонтальна и занимает 6 клеток; высота от верхней стороны до нижней вершины — 5 клеток.]
- План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. [Рисунок: сетка из квадратных клеток; на ней изображён прямоугольный треугольник: верхняя сторона горизонтальна, правая сторона вертикальна. Горизонтальный катет — 6 клеток, вертикальный — 8 клеток.]
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,5 м, если длина его тени равна 5 м, высота фонаря 5,4 м? [Рисунок: столб с фонарём высотой 5,4 м; человек ростом 1,5 м; тень человека длиной 5 м; расстояние от фонаря до человека обозначено «?».]
На фото три задачи. Краткие ответы: 1) 15 м²; 2) 24 м²; 3) 13 м.
Как это получается
Участок — треугольник. Площадь треугольника: \[ S=\frac{1}{2}ah. \] По клеткам основание \(a=6\) м, высота \(h=5\) м: \[ S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15\ \text{м}^2. \]
Участок — прямоугольный треугольник. Его катеты \(6\) м и \(8\) м: \[ S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24\ \text{м}^2. \]
Пусть \(x\) — расстояние от фонаря до человека. Получаются два подобных прямоугольных треугольника: большой — с катетами \(x+5\) и \(5{,}4\), малый — с катетами \(5\) и \(1{,}5\). Поэтому \[ \frac{x+5}{5}=\frac{5{,}4}{1{,}5}. \] Так как \(\frac{5{,}4}{1{,}5}=3{,}6\), то \(x+5=18\), откуда \[ x=13\ \text{м}. \]
Проверка: \(\frac{18}{5}=3{,}6\) и \(\frac{5{,}4}{1{,}5}=3{,}6\) — совпадает. В первых двух задачах главное — верно посчитать по клеткам основание и высоту (или катеты).
