Вычислите 5/16 · 4/5 · 9/25 · 5/9 В ответе укажите дробь в формате: числитель/знаменатель (без лишних символов).

Ответ: \(\frac{1}{20}\). В поле ввода нужно записать: 1/20.

Как решать

1. Запиши произведение одной дробью: \[ \frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9} = \frac{5\cdot4\cdot9\cdot5}{16\cdot5\cdot25\cdot9}. \]

2. При умножении дробей можно сокращать любой числитель с любым знаменателем. Сначала сократи \(5\) и \(5\), затем \(9\) и \(9\): \[ \frac{4\cdot5}{16\cdot25}. \]

3. Теперь сократи \(4\) с \(16\) на \(4\), а \(5\) с \(25\) на \(5\): \[ \frac{1\cdot1}{4\cdot5}=\frac{1}{20}. \]

Проверка: если перемножить всё без сокращения, получится \(\frac{900}{18000}\), а это тоже \(\frac{1}{20}\). Ответ верный.

Главный принцип: при умножении дробей сокращай до перемножения — так числа остаются маленькими, и ошибиться труднее.