решить

На фото 5 заданий; ниже — решения всех. Кратко: 1) \(C\cup D=\{-7,-2,2,7,8,14,20\}\), \(C\cap D=\{-2,20\}\); 2) \(A\cup B=\{б,д,е,ё,л,м,о,п,р,т,у\}\), \(A\cap B=\{е,л,у\}\); 3) 89 семей; 4) 11 ребят; дополнительное — 16 человек.

1. Множества \(C\) и \(D\)

\[ C\cup D=\{-7,-2,2,7,8,14,20\} \]

\[ C\cap D=\{-2,20\} \]

Принцип: в объединение берём каждый элемент, который есть хотя бы в одном множестве, без повторений. В пересечение — только общие элементы обоих множеств.

2. Множества букв

\[ A=\{п,у,л,е,м,ё,т\},\qquad B=\{л,е,д,о,р,у,б\} \]

\[ A\cup B=\{б,д,е,ё,л,м,о,п,р,т,у\} \]

\[ A\cap B=\{е,л,у\} \]

Порядок букв в множестве не важен. В объединении \(7+7-3=11\) букв.

3. Газета и журнал

\[ 75+27-13=89 \]

Семьи, которые выписывают и газету, и журнал, посчитаны в числах 75 и 27 дважды. Поэтому пересечение 13 вычитаем один раз.

Ответ: 89 семей.

4. Мандарины и яблоки

\[ 19+14-8=25 \]

Столько ребят любят хотя бы один из фруктов. Тогда не любят ни один:

\[ 36-25=11 \]

Ответ: 11 ребят.

Дополнительная задача

Обозначим:

• Б — «Белоснежка и семь гномов»;
• Г — «Губка Боб Квадратные Штаны»;
• В — «Волк и телёнок».

Считаем, что каждый из 38 учеников выбрал хотя бы один из этих мультфильмов; числа «трое» и «шестеро» включают того, кто назвал все три.

Из условия:

\[ |Б\cap В|=3,\quad |Б\cap Г|=6,\quad |Б\cap Г\cap В|=1 \]

Значит:

• только Б и В: \(3-1=2\);
• только Б и Г: \(6-1=5\);
• только Б: \(21-2-5-1=13\).

У «Волка и телёнка» 5 человек выбрали ровно два мультфильма. Двое из них — это Б и В, значит В и Г без Б:

\[ 5-2=3 \]

Тогда только В:

\[ 13-2-3-1=7 \]

Сумма всех известных частей, кроме «только Губка Боб»:

\[ 13+2+5+1+3+7=31 \]

Значит, только «Губку Боб» выбрали:

\[ 38-31=7 \]

Всего «Губку Боб» выбрали:

\[ 7+5+3+1=16 \]

Ответ: 16 человек.