Найдите по формуле пути s = v · t значение s в км, если: v = 3 2/3 км/ч, t = 2 2/5 ч. Выберите верный ответ.

Ответ: \(8\frac{4}{5}\) км — это первый вариант (он же \(8{,}8\) км).

Как решать

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ v = 3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\ \text{км/ч}, \qquad t = 2\frac{2}{5} = \frac{2\cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\ \text{ч} \]

2. Подставляем в формулу пути \(s = v\cdot t\) и умножаем дроби (числитель на числитель, знаменатель на знаменатель): \[ s = \frac{11}{3}\cdot\frac{12}{5} = \frac{11\cdot 12}{3\cdot 5} = \frac{132}{15} \]

3. Сокращаем на 3: \[ \frac{132}{15} = \frac{44}{5} \]

4. Выделяем целую часть: \[ \frac{44}{5} = 8\frac{4}{5} \]

Проверка. Обратно: \(8\frac{4}{5}\cdot 5 = 44\), а \(44 : 4 = 11\) — сходится с числителем \(11\) до умножения на \(12:5\)? Проверим иначе: \(\frac{44}{5} = \frac{132}{15}\), и правда \(44\cdot 3 = 132\), \(5\cdot 3 = 15\). Значит, счёт верный.

Полезная привычка: не перемножать «в лоб», а сначала сокращать — например, \(\frac{12}{3} = 4\), тогда \(s = \frac{11\cdot 4}{5} = \frac{44}{5}\). Так числа остаются маленькими и ошибок меньше. Вариант \(\frac{44}{15}\) — типичная ловушка: там забыли сократить с множителем 3.