Сделай конспект самого главного

§ 18 ВЕС ТЕЛА, ДВИЖУЩЕГОСЯ С УСКОРЕНИЕМ Вы уже знаете, что под действием притяжения к Земле предметы, лежащие на опоре, немного сжимаются сами и сжимают находящуюся под ними опору (обычно эти деформации так малы, что мы не замечаем их). В результате и в самих телах, и в опоре возникают силы упругости, посредством которых тело и опора взаимодействуют друг с другом. Силу, с которой тело вследствие притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес, называют весом тела. С этой величиной вы познакомились в 7 классе, и теперь пришло время поговорить о ней подробнее. Напомним, что вес тела, находящегося на неподвижной относительно Земли горизонтальной опоре, численно равен силе тяжести. Рассмотрим, зависит ли вес тела от ускорения. Представим себе, что автомобиль массой \(m\) находится на платформе лифта многоэтажной стоянки. Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с Землёй. Так как автомобиль может двигаться лишь поступательно, то его можно считать материальной точкой. На автомобиль действуют две силы: сила тяжести \(m\vec g\) и сила реакции опоры \(\vec N\) (рис. 52, а). Если автомобиль и платформа неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно (\(a=0\)), то, согласно второму закону Ньютона, \[m\vec g+\vec N=m\cdot0=0.\] Согласно третьему закону Ньютона, сила реакции опоры \(\vec N\) равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой тело действует на опору, т. е. его весу \(\vec P\): \(\vec N=-\vec P\). Следовательно, \[m\vec g-\vec P=0,\quad \vec P=m\vec g.\] Значит, если ускорение тела равно нулю, то вес тела равен силе тяжести и по модулю,

Рис. 52. Соотношение веса тела и силы тяжести: а — \(P=mg\); б — \(P>mg\); в — \(P<mg\). [Рисунок: три положения автомобиля на платформе лифта: а — при \(a=0\) стрелки \(m\vec g\) вниз и \(\vec N\) вверх; б — ускорение направлено вверх, \(\vec N>m\vec g\); в — ускорение направлено вниз, \(\vec N<m\vec g\).] к разным телам и имеют разную физическую природу. Сила тяжести — гравитационная сила, приложенная к телу, а вес тела является силой упругости и приложен к опоре. Итак, равенство \(\vec P=m\vec g\) является следствием того, что тело находится на неподвижной или движущейся равномерно и прямолинейно относительно Земли опоре. Если опора начнёт ускоренно двигаться вверх или вниз, вес тела будет отличаться от силы тяжести. Пусть автомобиль начинает подниматься в лифте с ускорением \(\vec a\), направленным вверх (рис. 52, б). По второму закону Ньютона \[m\vec g+\vec N=m\vec a.\] Направив ось Y вертикально вверх и спроецировав на неё векторы, получим \[-mg+N=ma.\] Учитывая, что по третьему закону Ньютона вес тела равен по модулю силе реакции опоры (\(P=N\)), можно записать \[P=m(g+a).\] Следовательно, вес тела, движущегося на опоре (подвесе) с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, больше силы тяжести. Состояние, которое испытывает тело в этом случае, называют перегрузкой. Перегрузку испытывают космо-

космонавты при старте ракеты. Вы могли ощутить такое состояние, например, при взлёте самолёта. Пусть теперь автомобиль начинает спускаться в лифте с ускорением \(\vec a\), направленным вниз (рис. 52, в). Уравнение второго закона Ньютона в векторном виде для этого случая выглядит так же, как при движении вверх \[m\vec g+\vec N=m\vec a.\] А вот при записи через проекции векторов уравнение будет иным: \[-mg+N=-ma.\] И, соответственно, вес тела будет выражаться следующей формулой \[P=m(g-a).\] Вес тела, движущегося на опоре (подвесе) с ускорением, направленным так же, как ускорение свободного падения, меньше силы тяжести. Подобное состояние вы испытываете в лифте, движущемся с ускорением вниз. Особенно явно оно ощущается при спуске на скоростном лифте в высотных домах. Заметим, что если в этом случае лифт движется с ускорением свободного падения \(a=g\) (лифт свободно падает), то вес тела будет \(P=m(g-g)=0\). Вес тела обращается в нуль! Это состояние невесомости, при котором тело вообще не давит на опору. Это объясняется тем, что сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение \(\vec g\). Падая с одинаковым ускорением, тело и опора не оказывают друг на друга никакого влияния, а значит, они не деформированы. Любое тело находится в состоянии невесомости, если на него действует только сила тяжести. В этом можно убедиться с помощью опытов, изображённых на рисунке 53. К динамометру подвешен металлический шарик. Согласно показаниям покоящегося ди-

намометра, вес шарика (рис. 53, а) равен 0,5 Н. Если же нить, удерживающую динамометр, перерезать, то он будет свободно падать (рис. 53, б). При этом указатель динамометра переместится к нулевой отметке, свидетельствуя о том, что вес шарика равен нулю (рис. 53, в). Все свободно падающие динамометры и шарик находятся в состоянии невесомости. [Рисунок 53: опыты, показывающие невесомость; на фото видны динамометр с шариком и пакет с водой.] Теперь убедимся в том, что тело будет свободно падать и в том случае, если его начальная скорость не равна нулю. Для этого возьмём полиэтиленовый пакет и примерно на 1/3 заполним его водой; затем завяжем пакет и, скрутив его верхнюю часть в жгут, [неразборчиво] (рис. 53, в). [Продолжение описания опыта на фото неразборчиво.]