Сверь числа и знаки с фото.
- Решите задачу, используя круги Эйлера: каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то, и другое вместе. 75 семей выписывают газету, 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают журнал и газету вместе. Сколько семей живет в нашем доме?
Краткий ответ: в доме живёт 89 семей.
Решение по кругам Эйлера
Пусть один круг — семьи, выписывающие газету, второй — журнал.
- Обе газеты и журнал выписывают \(13\) семей — это пересечение кругов.
- Только газету выписывают: \[ 75-13=62 \text{ семьи}. \]
- Только журнал выписывают: \[ 27-13=14 \text{ семей}. \]
- Все семьи дома: \[ 62+14+13=89. \]
То же самое коротко записывают так: \[ 75+27-13=89. \]
Когда мы складываем \(75\) и \(27\), семьи из пересечения считаются дважды, поэтому \(13\) надо вычесть один раз.
Проверка: \(62+14+13=89\), и по условию каждая семья выписывает хотя бы одно издание.