зделай номер 4

Краткий ответ: 11 ребят.

Обозначим:

• \(M\) — ученики, которые любят мандарины;
• \(A\) — ученики, которые любят яблоки.

Так как 8 ребят одинаково сильно любят оба фрукта, они входят и в \(M\), и в \(A\). Значит, \(M\cap A=8\).

1. Только мандарины любят: \[ 19-8=11 \text{ человек.} \]

2. Только яблоки любят: \[ 14-8=6 \text{ человек.} \]

3. Любят хотя бы один фрукт: \[ 11+8+6=25 \text{ человек.} \] Это же получается по формуле включений-исключений: \[ 19+14-8=25. \]

4. Всего 36 учеников, поэтому не любят ни яблоки, ни мандарины: \[ 36-25=11 \text{ человек.} \]

Проверка: \(11\) + \(8\) + \(6\) + \(11=36\). Всё сходится.