204. Вырази в других единицах измерения. В метрах: 7 км 8 км 060 м 90 км 005 м 40 км 305 м В квадратных метрах: 7 км² 1 600 дм² 240 000 см² 28 500 дм²

На фото обведено задание 204, его и решаю.

Краткий ответ

В метрах:

• \(7\) км \(=7\,000\) м
• \(8\) км \(060\) м \(=8\,060\) м
• \(90\) км \(005\) м \(=90\,005\) м
• \(40\) км \(305\) м \(=40\,305\) м

В квадратных метрах:

• \(7\) км² \(=7\,000\,000\) м²
• \(1\,600\) дм² \(=16\) м²
• \(240\,000\) см² \(=24\) м²
• \(28\,500\) дм² \(=285\) м²

Как рассуждать

Длины переводятся так: \[ 1\ \text{км}=1\,000\ \text{м}. \] Поэтому километры умножаем на \(1000\), а метры прибавляем: \[ 8\ \text{км}\ 060\ \text{м}=8\cdot1000+60=8\,060\ \text{м}. \]

Для площади важно, что переводят обе стороны квадрата: \[ 1\ \text{км}^2=(1\,000\ \text{м})^2=1\,000\,000\ \text{м}^2. \] А также: \[ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2,\qquad 1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2. \] Значит, при переводе в м² делим: \[ 1\,600:100=16, \] \[ 240\,000:10\,000=24, \] \[ 28\,500:100=285. \]

Проверка обратным действием сходится: \(16\cdot100=1\,600\), \(24\cdot10\,000=240\,000\), \(285\cdot100=28\,500\).