2(х+1)(х-3)+(х+2)²=

Решение:

\[ 2(x+1)(x-3)+(x+2)^2 \]

1. Раскроем первые скобки: \[ (x+1)(x-3)=x^2-3x+x-3=x^2-2x-3. \]

2. Умножим на 2: \[ 2(x^2-2x-3)=2x^2-4x-6. \]

3. Раскроем квадрат суммы: \[ (x+2)^2=x^2+4x+4. \]

4. Сложим полученные выражения: \[ 2x^2-4x-6+x^2+4x+4=3x^2-2. \]

Ответ: \(\boxed{3x^2-2}\).

Если после знака равенства в задании есть число или выражение, пришли его — тогда это уже уравнение, и его нужно решать иначе.

Решение:

\[ 2(x+1)(x-3)+(x+2)^2 \]

1. Раскроем скобки \((x+1)(x-3)\): \[ (x+1)(x-3)=x^2-3x+x-3=x^2-2x-3. \]

2. Умножим на \(2\): \[ 2(x^2-2x-3)=2x^2-4x-6. \]

3. Раскроем \((x+2)^2\): \[ (x+2)^2=x^2+4x+4. \]

4. Сложим: \[ 2x^2-4x-6+x^2+4x+4=3x^2-2. \]

Ответ: \[ \boxed{3x^2-2} \]

Так как после знака равенства в условии ничего нет, это упрощение выражения.

Решение:

\[ (3x+2)(x-1)-2(x+3) \]

1. Раскроем произведение скобок: [ (3x+2)(x-1)=3x^2-3x+2x-2=3x^2

Извини, предыдущий ответ оборвался. Вот полное решение:

\[ (3x+2)(x-1)-2(x+3) \]

1. Раскроем произведение скобок: \[ (3x+2)(x-1)=3x^2-3x+2x-2=3x^2-x-2. \]

2. Раскроем вторую часть: \[ -2(x+3)=-2x-6. \]

3. Сложим: \[ 3x^2-x-2-2x-6=3x^2-3x-8. \]

Ответ: \[ \boxed{3x^2-3x-8} \]

Извини, ответ оборвался. Вот полностью:

Решение:

\[ (3x+2)(x-1)-2(x+3) \]

1. Раскроем произведение скобок: \[ (3x+2)(x-1)=3x^2-3x+2x-2=3x^2-x-2. \]

2. Раскроем вторые скобки: \[ -2(x+3)=-2x-6. \]

3. Сложим: \[ 3x^2-x-2-2x-6=3x^2-3x-8. \]

Ответ: \[ \boxed{3x^2-3x-8} \]

Проверка при \(x=1\): исходное выражение даёт \((5\cdot0)-2\cdot4=-8\), и \(3-3-8=-8\). Сходится.

По фото задание 15:

\[ 2(x-2)^2-(x+1)(x-3) \]

Решение:

1. Раскроем квадрат: \[ (x-2)^2=x^2-4x+4 \] \[ 2(x-2)^2=2x^2-8x+8 \]

2. Раскроем произведение: \[ (x+1)(x-3)=x^2-3x+x-3=x^2-2x-3 \]

3. Вычтем: \[ 2x^2-8x+8-(x^2-2x-3)= \] \[ =2x^2-8x+8-x^2+2x+3= \] \[ =x^2-6x+11 \]

Ответ: \[ \boxed{x^2-6x+11} \]

Я прочитал последнюю скобку как \((x-3)\). Если на фото там просто \((-3)\), уточни — тогда решение будет другим.