реши и объясни
Сверь числа и знаки с фото.
Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин, а в самом парке дети пробыли 40 мин. Сколько всего времени ушло на эту экскурсию? Для проверки ответа составь и реши задачу, обратную данной.
Найди периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны — 20 мм каждая. Вырази ответ в сантиметрах.
На фото целиком видны задачи 4 и 5 (задача 2 сверху и задача 6 снизу обрезаны) — решаю эти две.
Краткие ответы
- № 4: \(60\) мин, то есть \(1\) час.
- № 5: \(100\) мм \(= 10\) см.
Задача 4. Экскурсия
Главная мысль: целое складывается из частей.
Вся экскурсия состоит из двух частей: дорога и время в парке. Значит, чтобы найти целое, части складываем:
\[ 20 + 40 = 60 \text{ (мин)} \]
\(60\) минут — это \(1\) час.
Проверка обратной задачей. Меняем местами известное и искомое:
Экскурсия длилась 60 мин, из них 40 мин дети были в парке. Сколько времени заняла дорога туда и обратно?
\[ 60 - 40 = 20 \text{ (мин)} \]
Получилось \(20\) мин — как в условии. Значит, ответ верный. Здесь работает обратное правило: часть = целое − другая часть.
Задача 5. Периметр
Главная мысль: периметр — это длина всех сторон вместе, поэтому стороны складываем.
Стороны четырёхугольника: \(30\), \(30\), \(20\), \(20\) мм.
\[ 30 + 30 + 20 + 20 = 100 \text{ (мм)} \]
Удобнее считать парами одинаковых сторон:
\[ (30 + 20) \cdot 2 = 50 \cdot 2 = 100 \text{ (мм)} \]
Теперь переводим в сантиметры: \(10\) мм \(= 1\) см, значит
\[ 100 \text{ мм} = 10 \text{ см} \]
Проверка: \(10\) см \(= 30 + 30 + 20 + 20\) мм — сходится.
Что запомнить, чтобы решить похожее
- Задача «сколько всего» → складываем части.
- Задача «сколько осталось / сколько была одна часть» → из целого вычитаем известную часть.
- Периметр любой фигуры → сумма длин всех её сторон; при равных сторонах удобно умножать.
- Перед ответом проверяй единицы: миллиметры и сантиметры переводи по правилу \(1\) см \(= 10\) мм.
