зделай номер 2,7,12

Краткий ответ

№ 2. \(AD = 2\cdot5 = 10\) см, \(P = 2(5+10) = 30\) см.

№ 7. \(\angle C = 72^\circ\), \(\angle B = 108^\circ\).

№ 12. \(AD = 3+8 = 11\) см, \(AB = 2\cdot3 = 6\) см, \(P = 2(6+11) = 34\) см.

Как это получается

№ 2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр считают по формуле \(P = 2(AB+AD)\). Сначала находим вторую сторону: \(AD = 2\cdot AB = 2\cdot5 = 10\) см. Тогда \[ P = 2(5+10) = 30\ \text{см}. \]

№ 7. Работают два свойства углов параллелограмма:

• противоположные углы равны: \(\angle C = \angle A = 72^\circ\);
• углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle B = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

Проверка: \(72^\circ + 108^\circ + 72^\circ + 108^\circ = 360^\circ\) — как и должно быть у четырёхугольника.

№ 12. Точка \(H\) лежит на стороне \(AD\), значит \[ AD = AH + HD = 3 + 8 = 11\ \text{см}. \] Высота \(BH\) перпендикулярна \(AD\), поэтому треугольник \(ABH\) прямоугольный, а угол \(30^\circ\) лежит против катета \(AH\). Катет против угла \(30^\circ\) равен половине гипотенузы, то есть \(AH = \frac{AB}{2}\), откуда \[ AB = 2\cdot AH = 2\cdot3 = 6\ \text{см}. \] Осталось подставить стороны в формулу периметра: \[ P = 2(AB+AD) = 2(6+11) = 34\ \text{см}. \]

Принцип для похожих задач: сначала находишь недостающие стороны или углы по свойствам параллелограмма (равенство противоположных сторон и углов, сумма соседних углов \(180^\circ\), катет против \(30^\circ\) вдвое меньше гипотенузы), и только потом считаешь периметр по формуле \(P = 2(a+b)\).