Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Решаем через дискриминант:

\[ x^2-5x+6=0 \]

Здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

Так как \(D>0\), корней два:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2} \]

То есть:

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Можно заметить и разложение:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Поэтому корни сразу видны: \(x=2\) и \(x=3\).