решение развернутое

Краткий ответ: \(P=30\) см.

Дано:
\(ABCD\) — параллелограмм,
\(AB=5\) см,
\(AD=2\cdot AB\).

Решение:

1. Сначала найдём сторону \(AD\): \[ AD=2\cdot AB=2\cdot 5=10\text{ см}. \]

2. У параллелограмма противоположные стороны равны: \[ AB=CD=5\text{ см},\qquad AD=BC=10\text{ см}. \]

3. Периметр — это сумма длин всех сторон: \[ P=AB+BC+CD+AD=5+10+5+10=30\text{ см}. \]

Ту же формулу можно записать короче: \[ P=2(AB+AD)=2(5+10)=30\text{ см}. \]

Проверка: две стороны по \(5\) см и две по \(10\) см дают \(5+5+10+10=30\) см.

Ответ: \(P=30\) см.

Важно: периметр измеряется в сантиметрах, а не в квадратных сантиметрах.