2.135 Вычислите. а) 14 + 0,8 : 4 − 0,7 · 1,5

Краткий ответ: а) \(4,5\); б) \(21,3\); в) \(-34,86\); г) \(73,7\); д) \(15\).

Как устроены такие примеры

Это вычислительные цепочки. Первое число — стартовое, а каждое следующее действие применяется к результату предыдущего шага. Идём строго сверху вниз: правило «сначала умножение и деление» здесь не работает, иначе порядок был бы другим. Ответ записываем под чертой.

Алгоритм: взяли число → выполнили действие из следующей строки → записали результат → перешли к следующему действию.

Решение по шагам

а) \(14 + 0,8 = 14,8\); \(14,8 : 4 = 3,7\); \(3,7 - 0,7 = 3\); \(3 \cdot 1,5 = 4,5\).

б) \(3 - 0,5 = 2,5\); \(2,5 : 0,5 = 5\); \(5 + 2,1 = 7,1\); \(7,1 \cdot 3 = 21,3\).

в) \(39 \cdot 0,02 = 0,78\); \(0,78 : 3,9 = 0,2\); \(0,2 - 50 = -49,8\); \(-49,8 \cdot 0,7 = -34,86\).

г) \(4 : 0,5 = 8\); \(8 \cdot 1,2 = 9,6\); \(9,6 - 5,2 = 4,4\); \(4,4 : 0,4 = 11\); \(11 \cdot 6,7 = 73,7\).

д) \(3 - 2,4 = 0,6\); \(0,6 : 0,5 = 1,2\); \(1,2 + 3,8 = 5\); \(5 \cdot 0,6 = 3\); \(3 : 0,2 = 15\).

Проверка

Иду обратным ходом — от ответа к началу, заменяя каждое действие на противоположное.

а) \(4,5 : 1,5 = 3\); \(3 + 0,7 = 3,7\); \(3,7 \cdot 4 = 14,8\); \(14,8 - 0,8 = 14\) — вернулись к стартовому числу, значит, посчитано верно.

в) \(-34,86 : 0,7 = -49,8\); \(-49,8 + 50 = 0,2\); \(0,2 \cdot 3,9 = 0,78\); \(0,78 : 0,02 = 39\) — тоже сходится.

Что пригодится

• Деление на \(0,5\) — это умножение на 2: \(2,5 : 0,5 = 5\).
• Деление на \(0,2\) — умножение на 5: \(3 : 0,2 = 15\).
• Запятую удобно переносить: \(0,78 : 3,9 = 7,8 : 39 = 0,2\); \(4,4 : 0,4 = 44 : 4 = 11\).
• В пункте в) ответ отрицательный: из \(0,2\) вычли 50, получили \(-49,8\), а умножение на положительное \(0,7\) знак сохранило. Считаем так: \(49,8 \cdot 7 = 348,6\), отделяем два знака — \(34,86\), ставим минус.

Ответ: а) \(4,5\); б) \(21,3\); в) \(-34,86\); г) \(73,7\); д) \(15\).