чделай пример 5
Сверь числа и знаки с фото.
Пример 5
Напиток готовят, смешивая шоколад, молоко и воду в отношении 3 : 2 : 2. Если гостям нужен 21 л напитка, сколько литров каждого ингредиента потребуется?
[В жёлтом круге справа:] 3 + 2 + 2 = 7 Всего 7 частей. 7 частей составляют 21 литр Напитка.
Решение: Способ 1
7 частей → 21 л
1 часть → \(\frac{21}{7} = 3\) л
3 части → \(3 \times 3 = 9\) л
2 части → \(2 \times 3 = 6\) л
Потребуется 9 л шоколада, 6 л молока и 6 л воды.
[Рисунок: горизонтальная полоса разделена на 7 одинаковых клеток; первые 3 клетки белые, над ними подпись «шоколад», следующие 2 клетки красные, над ними подпись «молоко», последние 2 клетки жёлтые, над ними подпись «вода»; под полосой фигурная скобка на всю длину с подписью «21 л»]
Ответ: шоколада — 9 л, молока — 6 л, воды — 6 л.
Как понять принцип
- Отношение \(3:2:2\) означает, что напиток собирают из одинаковых порций: 3 порции шоколада, 2 порции молока и 2 порции воды.
- Всего порций (частей): \[3+2+2=7\]
- Все 7 частей вместе — это весь напиток, то есть 21 л. Значит, одна часть: \[21:7=3\ \text{л}\]
- Остаётся умножить число частей каждого ингредиента на 3 л:
- шоколад: \(3\cdot3=9\) л;
- молоко: \(2\cdot3=6\) л;
- вода: \(2\cdot3=6\) л.
Проверка. Сумма \(9+6+6=21\) л — сходится. И отношение \(9:6:6\) после сокращения на 3 даёт \(3:2:2\), как в условии.
Второй способ (долями). Шоколад составляет \(\frac{3}{7}\) напитка, значит \(21\cdot\frac{3}{7}=9\) л; молоко и вода — по \(\frac{2}{7}\), то есть \(21\cdot\frac{2}{7}=6\) л. Этот способ удобен, когда целое не делится на число частей нацело.
Алгоритм для похожих задач: сложи все числа отношения → раздели общее количество на эту сумму (узнаешь «цену» одной части) → умножь каждое число отношения на полученное значение.
