Определи действующее значение силы переменного тока, если максимальное значение силы тока — 0,12 А. Для вычислений используй √2 = 1,414.

Краткий ответ

Действующее значение силы тока:

\[ I=\frac{I_{\max}}{\sqrt{2}}=\frac{0{,}12}{1{,}414}\approx 0{,}0849\ \text{А}\approx 84{,}866\ \text{мА} \]

В поля ввода: \(I = 0{,}085\) А \(= 84{,}866\) мА (округление до тысячных).

Как понять принцип

1. Что такое действующее значение. Переменный ток всё время меняется от \(0\) до \(I_{\max}\). Действующее (эффективное) значение — это такой постоянный ток, который выделял бы на том же резисторе столько же тепла за то же время. Для синусоидального тока он в \(\sqrt{2}\) раз меньше амплитудного:

\[ I=\frac{I_{\max}}{\sqrt{2}}\approx 0{,}707\,I_{\max} \]

2. Подстановка чисел.

\[ I=\frac{0{,}12}{1{,}414} \]

Считаем: \(0{,}12 : 1{,}414 \approx 0{,}0848656\) А.

3. Перевод в миллиамперы. Умножаем на 1000:

\[ 0{,}0848656\ \text{А}=84{,}8656\ \text{мА} \]

4. Округление до тысячных. Тысячные — третий знак после запятой, смотрим на следующий: \(84{,}865|6\) → цифра \(6\), значит округляем вверх: \(84{,}866\) мА. В амперах это \(0{,}085\) А (там тысячные — \(0{,}085\)).

Проверка в обратную сторону: \(84{,}866\ \text{мА}\cdot 1{,}414 \approx 120\ \text{мА}=0{,}12\) А — совпадает с максимальным значением. ✓

Полезно запомнить: амплитуда всегда больше действующего значения в \(\sqrt{2}\approx1{,}41\) раза, поэтому действующее значение — это примерно \(70\%\) от максимального (\(0{,}707\cdot0{,}12\approx0{,}085\) А — тот же ответ).