3 Найди периметр и площадь закрашенной фигуры:

Краткий ответ: а) \(P=56\) м, \(S=152\) м²; б) \(P=54\) см, \(S=128\) см².

Как рассуждать:

1. Мысленно дострой фигуру до полного прямоугольника.
2. В фигуре а) полная ширина: \(16+4=20\) м, полная высота: \(6+2=8\) м. Вырез — \(4\) м на \(2\) м.
3. В фигуре б) полная ширина: \(14+6=20\) см, полная высота: \(5+2=7\) см. Вырез — \(6\) см на \(2\) см.
4. Площадь закрашенной фигуры равна площади полного прямоугольника минус площадь выреза.
5. Периметр можно найти, сложив все стороны закрашенной фигуры. Так как вырез находится в углу, периметр совпадает с периметром полного прямоугольника.

Проверка: а) \(S=20\cdot 8-4\cdot 2=160-8=152\) м²; \(P=16+2+4+6+20+8=56\) м, или \((20+8)\cdot 2=56\) м.

б) \(S=20\cdot 7-6\cdot 2=140-12=128\) см²; \(P=20+5+6+2+14+7=54\) см, или \((20+7)\cdot 2=54\) см.