Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как рассуждаем:

1. Нужно разложить выражение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

2. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба числа подходят. Значит, корни уравнения: \(2\) и \(3\).