На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар. Какое время потребуется для того, чтобы вскипятить воду с температурой 15°
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар. Какое время потребуется для того, чтобы вскипятить воду с температурой 15° в электрическом самоваре, заполненном до максимальной отметки? Самовар, сопротивление спирали которого равно 25 Ом, рассчитан на наибольший объём 1,1 л и имеет КПД 70 %.
[Рисунок: график синусоидального переменного напряжения; вертикальная ось обозначена «U, В», горизонтальная — «t, с»; на вертикальной оси отмечено значение 77, на горизонтальной — 0,002; начало координат — 0; кривая начинается из нуля, идёт до максимума, пересекает ось, проходит через минимум и снова пересекает ось.]
(Ответ округли до десятых. Для вычислений используй \( \sqrt{2} = 1,4 \), таблицу плотностей, таблицу удельной теплоёмкости веществ.)
Ответ: \( t = \underline{\phantom{000}} \) с.
Краткий ответ: \(t \approx 289{,}8\) с, то есть примерно \(4{,}8\) мин.
Как решать:
По графику амплитуда напряжения: \[ U_m=4\cdot 77=308\ \text{В} \] Для расчёта мощности переменного тока нужно действующее напряжение: \[ U=\frac{U_m}{\sqrt2}=\frac{308}{1{,}4}=220\ \text{В} \]
Масса воды: \[ m=\rho V=1000\cdot1{,}1\cdot10^{-3}=1{,}1\ \text{кг} \]
Теплота на нагрев от \(15^\circ\) до \(100^\circ\): \[ Q=cm\Delta T=4200\cdot1{,}1\cdot85=392700\ \text{Дж} \]
С учётом КПД нужна электрическая энергия: \[ W=\frac{Q}{\eta}=\frac{392700}{0{,}7}=561000\ \text{Дж} \]
Мощность самовара: \[ P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2}{25}=1936\ \text{Вт} \]
Время: \[ t=\frac{W}{P}=\frac{561000}{1936}\approx289{,}8\ \text{с} \]
Проверка: за \(289{,}8\) с при мощности \(1936\) Вт выделится около \(561\) кДж; с КПД \(70\%\) полезно пойдёт \(392{,}7\) кДж — как раз на нагрев \(1{,}1\) кг воды на \(85^\circ\).
