На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар. Какое время потребуется для того, чтобы вскипятить воду с температурой 15° в электрическом самоваре, заполненном до максимальной отметки? Самовар, сопротивление спирали которого равно 25 Ом, рассчитан на наибольший объём 1,1 л и имеет КПД 70 %.
[Рисунок: график зависимости U (В) от t (с). Вертикальная ось U, В: отмечены 0 и 77; максимумы синусоиды находятся выше отметки 77. Горизонтальная ось t, с: отмечены 0 и 0,002. Кривая начинается в нуле, затем проходит максимум, ноль, минимум и т. д.]
(Ответ округли до десятых. Для вычислений используй \(\sqrt{2}=1,4\), таблицу плотностей, таблицу удельной теплоёмкости веществ.)
Ответ: t = ___ с.
Краткий ответ: \(t\approx 1159{,}1\) с, то есть примерно \(19{,}3\) мин.
Как решать:
По графику амплитуда напряжения: \[ U_m=2\cdot77=154\ \text{В} \] (максимум синусоиды находится на высоте двух делений, а \(77\) В подписано на одном делении).
Для нагревания важна действующая величина напряжения: \[ U=\frac{U_m}{\sqrt2}=\frac{154}{1{,}4}=110\ \text{В} \]
Мощность спирали: \[ P=\frac{U^2}{R}=\frac{110^2}{25}=484\ \text{Вт} \]
С учётом КПД полезная мощность: \[ P_{\text{пол}}=0{,}7P=0{,}7\cdot484=338{,}8\ \text{Вт} \]
Масса воды: \[ m=\rho V=1000\cdot0{,}0011=1{,}1\ \text{кг} \]
Теплота для нагревания от \(15^\circ\) до \(100^\circ\): \[ Q=cm\Delta T=4200\cdot1{,}1\cdot(100-15) \] \[ Q=392\,700\ \text{Дж} \]
Время: \[ Q=P_{\text{пол}}t \] \[ t=\frac{392\,700}{338{,}8}\approx1159{,}1\ \text{с} \]
Проверка: \(338{,}8\ \text{Вт}\cdot1159{,}1\ \text{с}\approx392{,}7\) кДж — столько и требуется на нагрев воды.
В поле ответа: \(1159{,}1\) с.
