3.364

Краткий ответ

а) \(21,\ 35,\ 63\)

б) \(27,\ 63\)

в) \(21,\ 27,\ 33,\ 35,\ 63,\ 73,\ 75\)

г) \(35,\ 44,\ 68,\ 73\)

Как рассуждать

«Кратно» значит «делится без остатка».

1. Кратны 7. Проверяем умножением: \[ 21=7\cdot3,\quad 35=7\cdot5,\quad 63=7\cdot9. \] Остальные числа на 7 нацело не делятся.

2. Кратны 9. У числа сумма цифр должна делиться на 9: \[ 27:\ 2+7=9,\qquad 63:\ 6+3=9. \] Например, у \(75\) сумма цифр \(12\), а \(12\) на 9 не делится.

3. Не кратны 4. Достаточно посмотреть на две последние цифры. На 4 делятся \(44\) и \(68\), потому что: \[ 44:4=11,\qquad 68:4=17. \] Их выписывать не нужно, остальные семь чисел — нужно.

4. Не кратны 3. Смотрим на сумму цифр. Кратны 3 числа \(21,\ 27,\ 33,\ 63,\ 75\); их исключаем. Остаются: \[ 35,\ 44,\ 68,\ 73. \]

Проверка: \(44\) и \(68\) действительно делятся на 4, поэтому их нет в пункте «в»; \(35,\ 44,\ 68,\ 73\) не делятся на 3, поэтому они есть в пункте «г».