д) √50 · 18; ж) √90 · 6,4; е) √2,5 · 14,4; з) √16,9 · 0,4.

Ответ:
д) \(30\); е) \(6\); ж) \(24\); з) \(2{,}6\).

Как решать

Используем свойство корня: \[ \sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b \] и тот факт, что \(\sqrt{x^2}=x\) при \(x\ge 0\).

Главная идея — так преобразовать произведение под корнем, чтобы получился полный квадрат.

1. д) \[ 50\cdot18=(25\cdot2)\cdot(9\cdot2)=25\cdot9\cdot4=(5\cdot3\cdot2)^2=30^2 \] Поэтому \[ \sqrt{50\cdot18}=30. \]

2. е) \[ 2{,}5\cdot14{,}4=\frac{25}{10}\cdot\frac{144}{10} =\frac{3600}{100}=36=6^2 \] Значит, \[ \sqrt{2{,}5\cdot14{,}4}=6. \]

3. ж) \[ 90\cdot6{,}4=90\cdot\frac{64}{10}=9\cdot64=576=24^2 \] Следовательно, \[ \sqrt{90\cdot6{,}4}=24. \]

4. з) \[ 16{,}9\cdot0{,}4=\frac{169}{10}\cdot\frac{4}{10} =\frac{676}{100}=6{,}76=(2{,}6)^2 \] Поэтому \[ \sqrt{16{,}9\cdot0{,}4}=2{,}6. \]

Проверка:
\(30^2=900\), \(6^2=36\), \(24^2=576\), \(2{,}6^2=6{,}76\).