Задача Задача №3794040
А
А
10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 4/15, AB = 45. Найдите AC.
Запрос пользователя
10
Сверь числа и знаки с фото.
- В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B = \frac{4}{15}\), \(AB = 45\). Найдите \(AC\).
Краткий ответ: \(AC=12\).
В прямоугольном треугольнике \(AB\) — гипотенуза, а против угла \(B\) лежит катет \(AC\). Поэтому
\[ \sin B=\frac{AC}{AB}. \]
Подставляем данные:
\[ \frac{AC}{45}=\frac{4}{15} \]
\[ AC=45\cdot\frac{4}{15}=3\cdot4=12. \]
Проверка: \(\frac{12}{45}=\frac{4}{15}\) — верно.
