199. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным. \(1\square + 3\square + 5\square = 111\) \(\square0 + \square1 + \square2 = 273\) \(\square4 + \square1 + \square3 + \square0 + \square1 = 259\)
На фото выделено жёлтым задание 199. В каждом равенстве своя цифра. Ответ по порядку: 7, 9, 5.
\(1\square+3\square+5\square=111\).
Пусть неизвестная цифра — \(x\). Тогда \(1\square=10+x\), \(3\square=30+x\), \(5\square=50+x\): \[ (10+x)+(30+x)+(50+x)=111 \] \[ 90+3x=111 \Rightarrow 3x=21 \Rightarrow x=7 \] Проверка: \(17+37+57=111\).\(\square0+\square1+\square2=273\).
Здесь \(\square0=10x\), \(\square1=10x+1\), \(\square2=10x+2\): \[ 30x+3=273 \Rightarrow x=9 \] Проверка: \(90+91+92=273\).\(\square4+\square1+\square3+\square0+\square1=259\).
Сумма равна: \[ (10x+4)+(10x+1)+(10x+3)+10x+(10x+1)=50x+9 \] \[ 50x+9=259 \Rightarrow x=5 \] Проверка: \(54+51+53+50+51=259\).
Принцип: обозначай неизвестную цифру через \(x\), превращай запись с квадратиком в число из десятков и единиц, решай уравнение и проверяй подстановкой.
