202 задание

Question

202 задание

Расшифровка фото нейросетью:
202. Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади:
$15\ \text{см}^2$, $800\ \text{дм}^2$, $30\,000\ \text{см}^2$, $23\ \text{м}^2$, $8\ \text{м}^2$, $3\ \text{м}^2$, $2\,300\ \text{дм}^2$, $1\,500\ \text{мм}^2$.

Answer

Кратко:

$$
15\ \text{см}^2=1500\ \text{мм}^2,\qquad
800\ \text{дм}^2=8\ \text{м}^2,
$$

$$
30\,000\ \text{см}^2=3\ \text{м}^2,\qquad
23\ \text{м}^2=2300\ \text{дм}^2.
$$

Как рассуждать. У площадей коэффициент перевода возводится в квадрат:

$1\ \text{см}=10\ \text{мм}$, поэтому $1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2$;

$1\ \text{м}=10\ \text{дм}$, поэтому $1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2$;

$1\ \text{м}=100\ \text{см}$, поэтому $1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2$.

Отсюда:

$$
15\cdot100=1500,
$$

$$
8\cdot100=800,
$$

$$
3\cdot10\,000=30\,000,
$$

$$
23\cdot100=2300.
$$

Проверка: все восемь значений использованы по одному разу, получились четыре пары равных площадей.