расшитая размеры на странину
Сверь числа и знаки с фото.
Рис. 3.4. Деление окружности на равные части. Первый этап построения [Рисунок: прямоугольная рамка чертежа. Внутри — две окружности радиуса \(R\ 45\) с центрами \(O_1\) и \(O_2\), расположенные одна под другой на общей вертикальной осевой. У верхней окружности надпись «На 3, 6 частей», у нижней — «На 4, 8 частей». Через центры проведены горизонтальные штрихпунктирные осевые; слева от них в кружках обозначения A и B. Размеры: внизу слева — 20, по центру — 92,5, справа — 5; справа по вертикали — 70 (от верхней линии рамки до оси \(O_1\)) и 120 (между осями \(O_1\) и \(O_2\)). Внизу — основная надпись: «Чертил Цветков К. 10.10», «Проверил Светлов С.И. 10.10», «Школа № 293 класс 7а», «Деление окружности на равные части», «1 : 1», «№ 1».]
Кратко: на полностью видимом рис. 3.4 размеры такие — 20; 92,5; 5; 70; 120 мм и радиус \(R\,45\) мм. На чертеже единицы обычно не пишут: при масштабе 1:1 это миллиметры.
| Размер | Что он задаёт |
|---|---|
| 20 | от левого края листа до внутренней рамки — поле подшивки |
| 92,5 | от левой внутренней рамки до общей вертикальной оси окружностей |
| 5 | от правой внутренней рамки до правого края листа |
| 70 | от верхней внутренней рамки до горизонтальной оси \(O_1\) |
| 120 | между горизонтальными осями \(O_1\) и \(O_2\) |
| \(R\,45\) | радиус каждой окружности; диаметр \(90\) мм |
Как читать такой чертёж
- Сначала горизонталь. Поля рамки — 20 мм слева и 5 мм справа. Затем 92,5 мм откладывают от левой рамки до оси симметрии. Правую половину не подписывают: она такая же. Главное правило: на симметричном чертеже размер до оси ставят один раз.
- Потом вертикаль. От верхней рамки вниз 70 мм — центр \(O_1\). Ещё 120 мм вниз — центр \(O_2\). Значит, \(O_2\) находится на \(70+120=190\) мм от верхней рамки.
- Окружности. Раствор циркуля — 45 мм. Диаметр каждой окружности \(2\cdot45=90\) мм.
Проверка
- Просвет между окружностями: \(120-90=30\) мм — они не пересекаются.
- Верхняя окружность отстоит от верхней рамки на \(70-45=25\) мм.
- Если это лист А4, ширина сходится: \(20+92{,}5+92{,}5+5=210\) мм.
Что ещё есть на рисунке
«На 3, 6 частей» — верхнюю окружность будут делить на 3 или 6 равных частей; «На 4, 8 частей» — нижнюю на 4 или 8. \(A\) и \(B\) — обозначения горизонтальных осей. В основной надписи: «Чертил Цветков К. 10.10», «Проверил Светлов С.И. 10.10», «Школа № 293 класс 7а», название «Деление окружности на равные части», масштаб 1:1, № 1.
Справа виден только обрезанный край рис. 3.5; его размеры по этому фото не читаются. Если нужен рис. 3.5, пришлите отдельный кадр.
Обсуждение
4 сообщенияВ сантиметрах
Переводим миллиметры в сантиметры делением на 10:
| Размер на чертеже | В сантиметрах |
|---|---|
| 20 мм | 2 см (поле подшивки) |
| 92,5 мм | 9,25 см (до вертикальной оси) |
| 5 мм | 0,5 см (правое поле) |
| 70 мм | 7 см (до оси \(O_1\)) |
| 120 мм | 12 см (между \(O_1\) и \(O_2\)) |
| \(R\,45\) мм | \(R\,4{,}5\) см |
Производные величины
- Диаметр окружности: \(2\cdot4{,}5=9\) см.
- \(O_2\) от верхней рамки: \(7+12=19\) см.
- Просвет между окружностями: \(12-9=3\) см.
- Верх окружности от верхней рамки: \(7-4{,}5=2{,}5\) см.
- Ширина листа: \(2+9{,}25+9{,}25+0{,}5=21\) см — сходится с А4.
Как не ошибиться
1 мм \(=0{,}1\) см, поэтому запятая переносится на один знак влево: \(92{,}5\) мм \(\to 9{,}25\) см, а не \(0{,}925\) см. Радиус \(R\) переводится так же, как любой линейный размер, — он остаётся радиусом.
Раскажи что в скобках написанно
В скобках на рисунке стоят две надписи-указания, а не размеры:
- у верхней окружности — (на 3, 6 частей);
- у нижней — (на 4, 8 частей).
Это значит: данную окружность нужно разделить на 3 или на 6 равных частей (верхнюю) и на 4 или на 8 равных частей (нижнюю). То есть в скобках записан ход работы — на сколько частей делить, — а не величина.
Что это даёт на практике
| Делим на | Угол между соседними точками | Хорда (при \(R=4{,}5\) см) |
|---|---|---|
| 3 части | \(120^\circ\) | \(R\sqrt{3}\approx7{,}79\) см |
| 6 частей | \(60^\circ\) | \(R=4{,}5\) см |
| 4 части | \(90^\circ\) | \(R\sqrt{2}\approx6{,}36\) см |
| 8 частей | \(45^\circ\) | \(\approx3{,}44\) см |
Почему части идут парами 3–6 и 4–8
Второе число каждой пары вдвое больше первого, поэтому отдельного построения не требуется:
- Сначала делим на 6 частей: откладываем циркулем раствором \(R\) засечки по окружности — они сами встают через \(60^\circ\).
- Чтобы получить 3 части, берём не все шесть точек, а через одну — они и окажутся через \(120^\circ\).
- Так же с нижней: проводим два взаимно перпендикулярных диаметра (4 точки через \(90^\circ\)), а затем каждую четверть делим пополам биссектрисой — получаем 8 точек через \(45^\circ\).
Так что надпись в скобках читается буквально: «разделить на 3 или 6 частей» и «разделить на 4 или 8 частей».
Если вы имели в виду другие скобки на чертеже (например, в основной надписи), уточните, где именно они находятся, — разберу ту надпись.
