Сделать шаблон

Question

Сделать шаблон

Расшифровка фото нейросетью:
Упражнения

91. Постройте график функции $y=-2x^2$ и найдите:
а) значение $y$ при $x=-1{,}5;\ 0{,}6;\ 1{,}5$;
б) значения $x$, при которых $y=-1;\ -3;\ -4{,}5$;
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функ[обрезано]

Answer

Шаблон для графика $y=-2x^2$ (ветви вниз, вершина $(0;0)$, точки симметричны относительно оси $Oy$):

$x$ |
$-2$ |
$-1{,}5$ |
$-1$ |
$-0{,}5$ |
$0$ |
$0{,}5$ |
$1$ |
$1{,}5$ |
$2$ |

$y$ |
$-8$ |
$-4{,}5$ |
$-2$ |
$-0{,}5$ |
$0$ |
$-0{,}5$ |
$-2$ |
$-4{,}5$ |
$-8$ |

а) $y=-2x^2$:
$$
y(-1{,}5)=-2\cdot 2{,}25=-4{,}5;\quad y(0{,}6)=-2\cdot 0{,}36=-0{,}72;\quad y(1{,}5)=-4{,}5.
$$

б) $-2x^2=y$:
$$
y=-1:\ x=\pm\sqrt{0{,}5}\approx\pm0{,}71;\quad y=-3:\ x=\pm\sqrt{1{,}5}\approx\pm1{,}22;\quad y=-4{,}5:\ x=\pm1{,}5.
$$

в) Возрастает на $(-\infty;0]$, убывает на $[0;+\infty)$.