заполни пропуски

Кратко: пропуски по порядку слева направо:

1. \(60,\ 30,\ 3\)
2. \(156,\ 100,\ 39\)
3. \(171,\ 100\)

Полные цепочки:

\[ \frac{120}{200}=\frac{60}{100}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5} \]

\[ \frac{312}{400}=\frac{156}{200}=\frac{78}{100}=\frac{39}{50} \]

\[ \frac{513}{900}=\frac{171}{300}=\frac{57}{100} \]

Почему так. Работает основное свойство дроби:

\[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}=\frac{a:k}{b:k} \]

То есть числитель и знаменатель нужно умножить или разделить на одно и то же число.

• В первой строке: \(200\to100\) — делим на \(2\), значит \(120:2=60\). Затем \(100\to50\) — снова делим на \(2\), получаем \(30\). Потом \(50\to5\) — делим на \(10\), получаем \(3\).
• Во второй строке: \(400\to200\) — делим на \(2\), значит \(312:2=156\). Затем \(156\to78\) — делим на \(2\), поэтому \(200:2=100\). Потом \(100\to50\) — делим на \(2\), значит \(78:2=39\).
• В третьей строке: \(900\to300\) — делим на \(3\), значит \(513:3=171\). Затем \(171\to57\) — делим на \(3\), поэтому \(300:3=100\).

Проверка: во всех строках дроби действительно равны между собой.