22.6

Question

22.6

Расшифровка фото нейросетью:
22.6. Постройте график функции, заданной формулой $y=-1-3x$.
Найдите по графику: 1) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному $-3; -1; 0; 1{,}5; 2$;
2) значение $x$, при котором значение $y$ равно: $-4; -2{,}5; -1; 3{,}5; 5$.

Answer

Краткий ответ

1. Значения $y$: $8;\ 2;\ -1;\ -5{,}5;\ -7$.

2. Значения $x$: $1;\ 0{,}5;\ 0;\ -1{,}5;\ -2$.

Как построить и прочитать график

Функция $y=-1-3x$ — линейная, её график — прямая. Удобно взять две точки:

$$
x=0 \Rightarrow y=-1,\qquad x=1 \Rightarrow y=-4.
$$

Проводим прямую через точки $(0;-1)$ и $(1;-4)$. Например, при $x=-1$ получается $y=2$, так что точка $(-1;2)$ тоже лежит на этой прямой. Коэффициент $-3$ означает: при увеличении $x$ на 1 значение $y$ уменьшается на 3.

На графике значение $y$ по $x$ находят так: от $x$ на оси $Ox$ идут вертикально до прямой, затем горизонтально к оси $Oy$. Чтобы найти $x$ по $y$, делают наоборот.

1) Подставляем значения $x$

$x$ |
$-3$ |
$-1$ |
$0$ |
$1{,}5$ |
$2$ |

$y$ |
$8$ |
$2$ |
$-1$ |
$-5{,}5$ |
$-7$ |

2) Находим $x$ по $y$

$$
y=-1-3x \quad\Rightarrow\quad 3x=-1-y \quad\Rightarrow\quad x=\frac{-1-y}{3}.
$$

$y$ |
$-4$ |
$-2{,}5$ |
$-1$ |
$3{,}5$ |
$5$ |

$x$ |
$1$ |
$0{,}5$ |
$0$ |
$-1{,}5$ |
$-2$ |

Проверка: при $x=1{,}5$ получаем $y=-1-3\cdot1{,}5=-5{,}5$; при $y=3{,}5$ из уравнения выходит $x=-1{,}5$. Всё совпадает.