Реши задание на изображении

Ответ нейросети

15 часов назад

Краткий ответ

2.302 а) \( \frac{16}{51} \)
2.302 б) \( 10 \)
2.303 а) \( 5\frac{1}{4} \) (то есть \( \frac{21}{4} \))
2.303 б) \( 5 \)

Принцип, который здесь работает

Дробь на дробь: \[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d} \] — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
Сокращать выгоднее до умножения: числа меньше, считать проще.
Смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь: \( a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c} \).
В ответе выделяем целую часть, если дробь неправильная.

Решение по шагам

2.302 а) \( \frac{14}{17}\cdot\frac{24}{63} \)

Сначала сократим \( \frac{24}{63} \) на 3: получим \( \frac{8}{21} \).

\[ \frac{14}{17}\cdot\frac{8}{21}=\frac{14\cdot 8}{17\cdot 21} \]

Числа 14 и 21 делятся на 7: \( 14:7=2 \), \( 21:7=3 \).

\[ \frac{2\cdot 8}{17\cdot 3}=\frac{16}{51} \]

2.302 б) \( \frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7} \)

Сокращаем «крест-накрест»: 35 и 7 на 7, 16 и 8 на 8.

\[ \frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7}=\frac{5}{1}\cdot\frac{2}{1}=10 \]

2.303 а) \( 3\frac{3}{4}\cdot 1\frac{2}{5} \)

\[ 3\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{15}{4},\qquad 1\frac{2}{5}=\frac{7}{5} \]

\[ \frac{15}{4}\cdot\frac{7}{5}=\frac{3\cdot 7}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4} \]

2.303 б) \( 1\frac{7}{23}\cdot 3\frac{5}{6} \)

\[ 1\frac{7}{23}=\frac{30}{23},\qquad 3\frac{5}{6}=\frac{23}{6} \]

\[ \frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6}=\frac{30}{6}=5 \]

Здесь 23 из числителя и 23 из знаменателя взаимно уничтожились — это не случайность, а типичный «подготовленный» пример: если в одной дроби вверху стоит то же число, что в другой внизу, они сокращаются.

Проверка

\( \frac{14}{17}\approx 0{,}8235 \), \( \frac{24}{63}\approx 0{,}3810 \), произведение \( \approx 0{,}3137 \); при этом \( \frac{16}{51}\approx 0{,}3137 \) — сходится.
\( 4{,}375\cdot 2{,}2857\approx 10 \) — верно.
\( 3{,}75\cdot 1{,}4=5{,}25=5\frac{1}{4} \) — верно.
\( \frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6}=5 \) — верно.

Общий приём для похожих заданий: всегда сначала разложи числа на множители (или сократи пары), и только потом перемножай — так почти всё считается устно.