Реши задание на изображении Расшифровка фото нейросетью: \(\frac{7}{15}-\frac{3}{10}+\frac{4}{45}\)

Краткий ответ: \(\frac{23}{90}\). На доске записано: \[ \frac{7}{15}-\frac{3}{10}+\frac{4}{45} \] Как решать 1. Найдём общий знаменатель. Разложим знаменатели: \[ 15=3\cdot 5,\qquad 10=2\cdot 5,\qquad 45=3^2\cdot 5 \] Наименьшее общее кратное: \[ \text{НОК}(15,10,45)=2\cdot 3^2\cdot 5=90 \] 2. Приведём дроби к знаменателю \(90\): \[ \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 6}{15\cdot 6}=\frac{42}{90} \] \[ \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 9}{10\cdot 9}=\frac{27}{90} \] \[ \frac{4}{45}=\frac{4\cdot 2}{45\cdot 2}=\frac{8}{90} \] 3. Теперь складываем и вычитаем только числители: \[ \frac{42}{90}-\frac{27}{90}+\frac{8}{90} =\frac{42-27+8}{90} =\frac{23}{90} \] Дробь \(\frac{23}{90}\) сократить нельзя: \(23\) — простое число, а \(90\) на \(23\) не делится. Принцип: при сложении или вычитании дробей с разными знаменателями сначала приводим их к общему знаменателю, а затем выполняем действия с числителями.

Задача Задача №3794284

Аноним

14 часов назад · публичный вопрос

Аноним 14 часов назад

7/15 − 3/10 + 4/45

Запрос пользователя

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

14 часов назад

Краткий ответ: \(\frac{23}{90}\).

На доске записано: \[ \frac{7}{15}-\frac{3}{10}+\frac{4}{45} \]

Как решать

Найдём общий знаменатель. Разложим знаменатели: \[ 15=3\cdot 5,\qquad 10=2\cdot 5,\qquad 45=3^2\cdot 5 \] Наименьшее общее кратное: \[ \text{НОК}(15,10,45)=2\cdot 3^2\cdot 5=90 \]
Приведём дроби к знаменателю \(90\): \[ \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 6}{15\cdot 6}=\frac{42}{90} \] \[ \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 9}{10\cdot 9}=\frac{27}{90} \] \[ \frac{4}{45}=\frac{4\cdot 2}{45\cdot 2}=\frac{8}{90} \]
Теперь складываем и вычитаем только числители: \[ \frac{42}{90}-\frac{27}{90}+\frac{8}{90} =\frac{42-27+8}{90} =\frac{23}{90} \]

Дробь \(\frac{23}{90}\) сократить нельзя: \(23\) — простое число, а \(90\) на \(23\) не делится.

Принцип: при сложении или вычитании дробей с разными знаменателями сначала приводим их к общему знаменателю, а затем выполняем действия с числителями.

Обсуждение

6 сообщений

Аноним 14 часов назад

Нейросеть14 часов назад

Это продолжение той же темы: на доске теперь видны все примеры. Первый пример (а) мы уже решили, разберём оставшиеся два.

б) \(7 - 4 \frac{5}{9}\)

Представим целое число \(7\) в виде смешанного числа так, чтобы можно было вычесть дробную часть. Для этого «займём» единицу: \[ 7 = 6 \frac{9}{9} \]
Вычтем целые и дробные части отдельно: \[ 6 \frac{9}{9} - 4 \frac{5}{9} = (6 - 4) + \left(\frac{9}{9} - \frac{5}{9}\right) = 2 \frac{4}{9} \]

Ответ: \(2 \frac{4}{9}\)

в) \(5 \frac{1}{6} - 3 \frac{3}{4}\)

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для \(6\) и \(4\) равно \(12\): \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \qquad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \]
Так как \(\frac{2}{12} < \frac{9}{12}\), «займём» единицу из целой части: \[ 5 \frac{1}{6} = 4 \frac{12 + 2}{12} = 4 \frac{14}{12} \]
Теперь выполним вычитание: \[ 4 \frac{14}{12} - 3 \frac{9}{12} = (4 - 3) + \left(\frac{14}{12} - \frac{9}{12}\right) = 1 \frac{5}{12} \]

Ответ: \(1 \frac{5}{12}\)

Принцип: при вычитании смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части и превратить её в неправильную дробь.

Нейросеть14 часов назад

Это продолжение той же работы: на доске три пункта. Пункт а) уже разобран, ниже — остальные.

а)
\[ \frac{7}{15}-\frac{3}{10}+\frac{4}{45}=\frac{23}{90} \]

б)
\[ 7-4\frac{5}{9} \] Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 4\frac{5}{9}=\frac{4\cdot 9+5}{9}=\frac{41}{9},\qquad 7=\frac{63}{9} \] \[ 7-4\frac{5}{9}=\frac{63}{9}-\frac{41}{9}=\frac{22}{9}=2\frac{4}{9} \]

в)
\[ 5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4} \] \[ 5\frac{1}{6}=\frac{31}{6},\qquad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4} \] Общий знаменатель \(12\): \[ \frac{31}{6}=\frac{62}{12},\qquad \frac{15}{4}=\frac{45}{12} \] \[ 5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4} =\frac{62}{12}-\frac{45}{12} =\frac{17}{12} =1\frac{5}{12} \]

Ответы:
а) \(\frac{23}{90}\); б) \(2\frac{4}{9}\); в) \(1\frac{5}{12}\).

Аноним 14 часов назад

Нейросеть14 часов назад

Это продолжение: на фото — твоя запись решения тех же примеров на вычитание смешанных чисел, где нужно «занимать» единицу у целой части. Приём выбран верный, проверяю по шагам.

1. \(7-4\frac{5}{9}\)

Показываю подробно, как «занять» единицу: \[ 7=6\frac{18}{18},\qquad 4\frac{5}{9}=4\frac{10}{18} \] \[ 6\frac{18}{18}-4\frac{10}{18}=2\frac{8}{18}=2\frac{4}{9} \] Можно и со знаменателем \(9\): \(7=6\frac{9}{9}\), тогда \(6\frac{9}{9}-4\frac{5}{9}=2\frac{4}{9}\). Результат один и тот же.

Проверка: \(2\frac{4}{9}+4\frac{5}{9}=7\). ✔

2. \(5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}\)

\[ 5\frac{1}{6}=5\frac{2}{12},\qquad 3\frac{3}{4}=3\frac{9}{12} \] Так как \(2<9\), занимаем единицу: \[ 5\frac{2}{12}=4\frac{14}{12} \] \[ 4\frac{14}{12}-3\frac{9}{12}=1\frac{5}{12} \]

Проверка: \(1\frac{5}{12}+3\frac{3}{4}=1\frac{5}{12}+3\frac{9}{12}=5\frac{2}{12}=5\frac{1}{6}\). ✔

3. Пример со знаменателем \(24\)

По записи похоже на приведение к \(24\): \[ 4\frac{7}{12}-3\frac{5}{8}=4\frac{14}{24}-3\frac{15}{24} \] Здесь \(14<15\), поэтому: \[ 4\frac{14}{24}=3\frac{38}{24} \] \[ 3\frac{38}{24}-3\frac{15}{24}=\frac{23}{24} \]

Главное правило: «занять» единицу — значит уменьшить целую часть на \(1\) и прибавить к числителю знаменатель: \[ a\frac{b}{c}=(a-1)\frac{b+c}{c} \]

Фото перевёрнуто, и пара цифр читается неоднозначно. Если последний пример у тебя записан с другими числами (не \(4\frac{7}{12}-3\frac{5}{8}\)), напиши его цифрами — сразу проверю именно его.