2 Постройте отрезок MN и отметьте на нём точки C и D.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2 Постройте отрезок \(MN\) и отметьте на нём точки \(C\) и \(D\). а) На сколько отрезков точка \(D\) делит отрезок \(MN\)? б) Запишите все отрезки, на которые точки \(C\) и \(D\) делят отрезок \(MN\).
3 Начертите отрезок \(RQ\), равный 10 см, и отметьте на нём точку \(P\) на расстоянии 2 см от точки \(R\) и точку \(O\) на расстоянии 5 см от точки \(R\). Запишите отрезки с концами в точках \(R\), \(P\), \(O\) и \(Q\). Намерьте их длину.
4 Назовите точки, которые лежат на отрезке \(MC\) (рис. 1.7), и точки, которые не лежат на нём. [Рисунок: красный отрезок; слева направо отмечены точки \(M\), \(N\), \(D\), \(P\), \(C\), \(B\); над отрезком слева точка \(H\), выше справа от \(B\) точка \(X\), справа от \(B\) точка \(R\); подпись «Рис. 1.7».]
5 Назовите точки (рис. 1.8), которые лежат между точками: а) \(A\) и [обрезано] б) \(K\) и \(B\); в) \(A\) и \(S\); г) \(S\) и \(B\). [Рисунок: красный отрезок; слева направо отмечены точки \(A\), \(K\), \(S\), \(B\); подпись «Рис. 1.8».]
На фото несколько номерных заданий — разберу №2–№5. В №5 пункт а) обрезан, поэтому его без уточнения не решаю.
Краткие ответы
- №2: а) на 2 отрезка; б) две точки делят отрезок на 3 части.
- №3: \(RP=2\) см, \(RO=5\) см, \(RQ=10\) см, \(PO=3\) см, \(PQ=8\) см, \(OQ=5\) см.
- №4: на отрезке \(MC\) лежат \(M,N,D,P,C\); не лежат \(B,H,X,R\).
- №5: б) \(S\); в) \(K\); г) между \(S\) и \(B\) точек нет.
Как это получается
№2. Одна внутренняя точка разрезает отрезок на две части, две точки — на три. Если точки идут в порядке \(M-C-D-N\), части такие: \(MC\), \(CD\), \(DN\). Если порядок \(M-D-C-N\), то \(MD\), \(DC\), \(CN\). Принцип: каждая новая точка внутри отрезка добавляет ещё одну часть.
№3. От точки \(R\) откладываем: \(P\) — на 2 см, \(O\) — на 5 см, \(Q\) — на 10 см. Порядок: \(R-P-O-Q\). Тогда: \[ PO=RO-RP=5-2=3\text{ см}, \] \[ PQ=RQ-RP=10-2=8\text{ см}, \] \[ OQ=RQ-RO=10-5=5\text{ см}. \] Проверка: \(2+3+5=10\) см, то есть \(RQ\).
№4. Отрезок \(MC\) — это часть прямой от \(M\) до \(C\). Поэтому на нём лежат \(M,N,D,P,C\). Точка \(B\) находится правее \(C\), а \(H,X,R\) вообще вне прямой — они не лежат на \(MC\).
№5. По рис. 1.8 точки расположены в порядке \(A-K-S-B\). Значит, между \(K\) и \(B\) находится \(S\); между \(A\) и \(S\) — \(K\); между \(S\) и \(B\) промежуточных точек нет.
