2.1 1/10 · 23/20 =

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.1 $\frac{1}{10}\cdot\frac{23}{20}=$
2.2 $\frac{7}{6}\cdot\frac{9}{5}=$
2.3 $\frac{21}{5}\cdot\frac{3}{7}=$
2.4 $\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=$
2.5 $\frac{15}{4}\cdot\frac{6}{5}=$
2.6 $\frac{2}{5}\cdot\frac{9}{8}=$
2.7 $\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}=$
2.8 $\frac{15}{2}\cdot\frac{7}{5}=$
2.9 $\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{4}=$
2.10 $\frac{9}{5}\cdot\frac{2}{3}=$
2.11 $\frac{14}{5}:\frac{7}{2}=$
2.12 $\frac{12}{5}:\frac{15}{2}=$
2.13 $\frac{21}{2}:\frac{3}{5}=$
2.14 $\frac{3}{5}:\frac{4}{35}=$
2.15 $\frac{15}{4}:\frac{3}{2}=$
2.16 $\frac{3}{5}:\frac{13}{15}=$
2.17 $\frac{7}{8}:\frac{5}{6}=$
2.18 $\frac{4}{5}:\frac{2}{7}=$
2.19 $\frac{6}{5}:\frac{14}{15}=$
2.20 $\frac{21}{5}:\frac{5}{8}=$
2.21 $\frac{14}{3}:\frac{15}{16}=$
3.1 6,9 + 7,4
3.2 8,4 + 3,7
3.3 8,3 + 5,4
3.4 5,6 + 9,7
3.5 8,8 + 5,9
3.6 7,9 + 5,2
3.7 7,7 + 6,8
3.8 9,8 + 8,6
3.9 9,3 + 7,8
3.10 3,9 − 7,3
3.11 6,4 − 4,8
3.12 9,2 − 2,4
3.13 3,3 − 1,9
3.14 4,4 − 1,7
3.15 3,6 − 4,1
3.16 6,1 − 2,5
3.17 4,7 − 8,2
3.18 5,7 − 7,6
3.19 4,9 − 9,4
3.20 4,5 − 7,6
3.21 8,3 − 5,2
3.22 2,4 − 4,6

Answer

На листе две серии заданий: 2.1–2.21 — умножение и деление дробей, 3.1–3.22 — сложение и вычитание десятичных. Ниже ответы для всех, затем — принцип решения.

Ответы: дроби

№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |

2.1 |
$\frac{23}{200}=0{,}115$ |
2.8 |
$\frac{21}{2}=10{,}5$ |
2.15 |
$\frac{5}{2}=2{,}5$ |

2.2 |
$\frac{21}{10}=2{,}1$ |
2.9 |
$\frac{15}{4}=3{,}75$ |
2.16 |
$\frac{9}{13}\approx0{,}692$ |

2.3 |
$\frac{9}{5}=1{,}8$ |
2.10 |
$\frac{6}{5}=1{,}2$ |
2.17 |
$\frac{21}{20}=1{,}05$ |

2.4 |
$\frac{15}{2}=7{,}5$ |
2.11 |
$\frac{4}{5}=0{,}8$ |
2.18 |
$\frac{14}{5}=2{,}8$ |

2.5 |
$\frac{9}{2}=4{,}5$ |
2.12 |
$\frac{8}{25}=0{,}32$ |
2.19 |
$\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\approx1{,}286$ |

2.6 |
$\frac{9}{20}=0{,}45$ |
2.13 |
$\frac{35}{2}=17{,}5$ |
2.20 |
$\frac{168}{25}=6{,}72$ |

2.7 |
$\frac{9}{10}=0{,}9$ |
2.14 |
$\frac{21}{4}=5{,}25$ |
2.21 |
$\frac{224}{45}=4\frac{44}{45}\approx4{,}978$ |

Ответы: десятичные

№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |
№ |
Ответ |

3.1 |
14,3 |
3.7 |
14,5 |
3.13 |
1,4 |
3.19 |
−4,5 |

3.2 |
12,1 |
3.8 |
18,4 |
3.14 |
2,7 |
3.20 |
−3,1 |

3.3 |
13,7 |
3.9 |
17,1 |
3.15 |
−0,5 |
3.21 |
3,1 |

3.4 |
15,3 |
3.10 |
−3,4 |
3.16 |
3,6 |
3.22 |
−2,2 |

3.5 |
14,7 |
3.11 |
1,6 |
3.17 |
−3,5 |
|
|

3.6 |
13,1 |
3.12 |
6,8 |
3.18 |
−1,9 |
|
|

Как решать

1. Умножение дробей. Перемножаем числители и знаменатели, но сначала сокращаем общие множители — обязательно числитель со знаменателем, а не два числителя между собой.

Например, 2.5:
$$
\frac{15}{4}\cdot\frac{6}{5}
=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{1}
=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{1}
=\frac{9}{2}=4{,}5.
$$

2. Деление дробей. Вторую дробь переворачиваем и заменяем деление умножением:
$$
\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.
$$

Например, 2.14:
$$
\frac{3}{5}:\frac{4}{35}
=\frac{3}{5}\cdot\frac{35}{4}
=\frac{3\cdot7}{4}
=\frac{21}{4}=5{,}25.
$$

Не все дроби дают конечную десятичную: в 2.16
$$
\frac{3}{5}:\frac{13}{15}
=\frac{3}{5}\cdot\frac{15}{13}
=\frac{9}{13},
$$
поэтому ответ удобнее оставить обыкновенной дробью.

3. Десятичные. Складываем и вычитаем по разрядам, записывая запятую под запятой. Если из меньшего вычитаем большее, результат отрицательный:
$$
3{,}9-7{,}3=-(7{,}3-3{,}9)=-3{,}4.
$$

Например, 3.15:
$$
3{,}6-4{,}1=-0{,}5.
$$

Проверка

2.14: $5{,}25\cdot\frac{4}{35}=\frac{21}{4}\cdot\frac{4}{35}=\frac{3}{5}$ — вернулись к первой дроби.

3.15: $-0{,}5+4{,}1=3{,}6$ — вернулись к уменьшаемому.

Важно про 2.21

На фото вторая дробь читается как $\frac{15}{16}$. Тогда:
$$
\frac{14}{3}:\frac{15}{16}
=\frac{14}{3}\cdot\frac{16}{15}
=\frac{224}{45}.
$$
Здесь нельзя сокращать 14 с 16: после переворота они оба оказались в числителях. Если умножить, не переворачивая дробь, получится $\frac{35}{8}$ — это ответ уже для умножения, а не для деления.

Если же у тебя на листе вторая дробь $\frac{16}{15}$, то ответ будет $\frac{35}{8}=4{,}375$.

№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ
2.1	\(\frac{23}{200}=0{,}115\)	2.8	\(\frac{21}{2}=10{,}5\)	2.15	\(\frac{5}{2}=2{,}5\)
2.2	\(\frac{21}{10}=2{,}1\)	2.9	\(\frac{15}{4}=3{,}75\)	2.16	\(\frac{9}{13}\approx0{,}692\)
2.3	\(\frac{9}{5}=1{,}8\)	2.10	\(\frac{6}{5}=1{,}2\)	2.17	\(\frac{21}{20}=1{,}05\)
2.4	\(\frac{15}{2}=7{,}5\)	2.11	\(\frac{4}{5}=0{,}8\)	2.18	\(\frac{14}{5}=2{,}8\)
2.5	\(\frac{9}{2}=4{,}5\)	2.12	\(\frac{8}{25}=0{,}32\)	2.19	\(\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\approx1{,}286\)
2.6	\(\frac{9}{20}=0{,}45\)	2.13	\(\frac{35}{2}=17{,}5\)	2.20	\(\frac{168}{25}=6{,}72\)
2.7	\(\frac{9}{10}=0{,}9\)	2.14	\(\frac{21}{4}=5{,}25\)	2.21	\(\frac{224}{45}=4\frac{44}{45}\approx4{,}978\)

№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ
3.1	14,3	3.7	14,5	3.13	1,4	3.19	−4,5
3.2	12,1	3.8	18,4	3.14	2,7	3.20	−3,1
3.3	13,7	3.9	17,1	3.15	−0,5	3.21	3,1
3.4	15,3	3.10	−3,4	3.16	3,6	3.22	−2,2
3.5	14,7	3.11	1,6	3.17	−3,5
3.6	13,1	3.12	6,8	3.18	−1,9