УПРАЖНЕНИЕ 6. 1. Является ли детский воздушный шарик, уносимый ветром, движущимся телом относительно Земли; относительно ветра?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
УПРАЖНЕНИЕ 6

1. Является ли детский воздушный шарик, уносимый ветром, движущимся телом относительно Земли; относительно ветра?

2. Является ли велосипедист движущимся относительно седла?

3. Возраст человека 12 лет. Каков возраст этого человека в единицах СИ?

4. Петром I вместо локтя было введено понятие «аршин» (мал.). 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

5. Самое глубокое озеро в мире — Байкал — имеет максимальную глубину 1642 м. Выразите его глубину в километрах.

6. В интернете найдите длину двух самых длинных рек России. Определите разницу их длин и запишите её значение в единицах СИ.

Answer

Краткий ответ

1. Относительно Земли шарик движется, а относительно ветра (воздуха, который его несёт) — покоится.

2. Относительно седла велосипедист покоится.

3. В СИ время измеряют в секундах: $12$ лет $\approx 3{,}8\cdot10^{8}$ с. Сам по себе возраст — не физическая величина, это промежуток времени.

4. а) $30$ дюймов $=76{,}2$ см $=0{,}762$ м; б) $2$ аршина $16$ дюймов $3$ вершка $=196{,}215$ см $\approx 1{,}96$ м.

5. $1642$ м $=1{,}642$ км.

6. Например, Лена $\approx 4400$ км, Обь $\approx 3650$ км; разница $750$ км $=7{,}5\cdot10^{5}$ м.

Почему так

1–2. Относительность движения. Движется тело или покоится, зависит от тела отсчёта. Шарик летит вместе с воздухом, поэтому относительно этого воздуха он положения не меняет, а относительно Земли движется. Седло — часть велосипеда и едет вместе с велосипедистом, поэтому относительно седла велосипедист покоится.

3. Единицы СИ. В СИ время — секунда. Пересчёт:
$$
12\ \text{лет}=12\cdot365\cdot24\cdot3600\ \text{с}\approx3{,}78\cdot10^{8}\ \text{с}\approx3{,}8\cdot10^{8}\ \text{с}.
$$

4. Старинные меры. Ключ — сначала выразить дюйм и вершок через сантиметр:
$$
1\ \text{дюйм}=\frac{71{,}12}{28}=2{,}54\ \text{см},\qquad
1\ \text{вершок}=\frac{71{,}12}{16}=4{,}445\ \text{см}.
$$
а) $30\cdot2{,}54=76{,}2$ см $=0{,}762$ м.
б) $2\cdot71{,}12+16\cdot2{,}54+3\cdot4{,}445=142{,}24+40{,}64+13{,}335=196{,}215$ см.

5. Метры в километры. $1$ км $=1000$ м, поэтому $1642$ м $=1642:1000=1{,}642$ км.

6. Разница длин. Считаем $\Delta L=|L_1-L_2|$, а результат — в метрах:
$$
\Delta L=4400-3650=750\ \text{км}=750\,000\ \text{м}=7{,}5\cdot10^{5}\ \text{м}.
$$
В интернете данные немного различаются (Обь с Иртышом — около $5410$ км, тогда разница $\approx1010$ км $=1{,}01\cdot10^{6}$ м). Главное — показать перевод километров в метры.

Проверка

$0{,}762$ м $=76{,}2$ см, и $76{,}2:2{,}54=30$ — обратный перевод даёт исходные $30$ дюймов.

В аршинах: $2+\frac{16}{28}+\frac{3}{16}\approx2{,}759$ аршина, $2{,}759\cdot71{,}12\approx196{,}2$ см — совпадает.

$1{,}642$ км $\cdot1000=1642$ м — глубина Байкала сходится.

$3{,}8\cdot10^{8}:(3600\cdot24\cdot365)\approx12$ лет — возраст переведён верно.