номер 701 и 702

Кратко

• 701: 1) \(x=13\); 2) \(x=55\); 3) \(x=85\); 4) \(x=34\).
• 702: больше всех собрал Андрей — \(111\) кг.

701. Как решать уравнения

Общий порядок такой: сначала упрощаем левую часть, потом «снимаем» с неизвестного лишние числа обратными действиями. Если перед скобкой стоит умножение или деление, сначала освобождаем скобку.

1) \(4x+5x+47=164\)

Складываем подобные: \[ 9x+47=164 \] \[ 9x=164-47=117 \] \[ x=117:9=13 \]

Проверка: \(4\cdot13+5\cdot13+47=52+65+47=164\).

2) \(7x-4x+46=211\)

\[ 3x+46=211 \] \[ 3x=211-46=165 \] \[ x=165:3=55 \]

Проверка: \(7\cdot55-4\cdot55+46=385-220+46=211\).

3) \((358-x):21=13\)

Сначала находим делимое: \[ 358-x=13\cdot21=273 \] \[ x=358-273=85 \]

Проверка: \((358-85):21=273:21=13\).

4) \(9(223-x)=1701\)

Делим обе части на 9: \[ 223-x=1701:9=189 \] \[ x=223-189=34 \]

Проверка: \(9(223-34)=9\cdot189=1701\).

702. Как решать задачу

1. Василий собрал \(37\) кг, и это в 3 раза меньше, чем Андрей. Значит, Андрей собрал в 3 раза больше: \[ 37\cdot3=111\text{ кг} \]

2. Василий и Андрей вместе собрали: \[ 37+111=148\text{ кг} \]

3. Дмитрий и Сергей вместе собрали: \[ 326-148=178\text{ кг} \]

4. Они собрали поровну, значит каждый: \[ 178:2=89\text{ кг} \]

5. Сравниваем:

Больше всех собрал Андрей.

Проверка суммы: \(37+111+89+89=326\) кг — всё сходится.

Что запомнить: в задаче с «в ... раз меньше» сначала выясняй, кто собрал больше, и умножай; в конце проверяй общую сумму. В уравнениях удобно идти от внешних действий к \(x\): сначала убрать \(+\), \(-\), затем \(:\), \(\cdot\).