сделай 3 и 4 со всеми массами кратко , но расписанно

Кратко: в задаче 3 нужен груз \(0{,}4\) кг, в задаче 4 — \(0{,}6\) кг.

Принцип. Для невесомого рычага в равновесии моменты сил относительно опоры равны. Сила тяжести равна \(mg\), поэтому \(g\) сокращается, и можно сравнивать произведения масс на плечи:

\[ m_1 l_1 = m_2 l_2. \]

Плечи считаем в делениях: все деления одинаковые, поэтому их удобно принять за единицы длины. Масса самого рычага не учитывается — он невесомый.

Задача 3. Справа на \(4\)-м делении висит груз \(0{,}2\) кг. Слева на \(2\)-м делении — неизвестный груз \(m_x\):

\[ m_x \cdot 2 = 0{,}2 \cdot 4 \quad \Rightarrow \quad m_x = \frac{0{,}2 \cdot 4}{2} = 0{,}4\ \text{кг}. \]

Проверка: \(0{,}4 \cdot 2 = 0{,}8\) и \(0{,}2 \cdot 4 = 0{,}8\) — моменты равны.

Задача 4. Справа на \(4\)-м делении — \(0{,}3\) кг, слева на \(2\)-м — \(m_y\):

\[ m_y \cdot 2 = 0{,}3 \cdot 4 \quad \Rightarrow \quad m_y = \frac{0{,}3 \cdot 4}{2} = 0{,}6\ \text{кг}. \]

Проверка: \(0{,}6 \cdot 2 = 1{,}2\) и \(0{,}3 \cdot 4 = 1{,}2\).

Вывод: чем дальше от опоры подвешен груз, тем меньше может быть его масса: во сколько раз больше плечо, во столько раз меньше масса.