Задание № 8 1) 4 4/15 + 5/12 2) 1/3 + 14 4/21 3) 2/9 + 3 5/9 4) 2/3 + 5 5/6

Краткий ответ

1. \(4\frac{4}{15}+\frac{5}{12}=4\frac{41}{60}\)
2. \(\frac{1}{3}+14\frac{4}{21}=14\frac{11}{21}\)
3. \(\frac{2}{9}+3\frac{5}{9}=3\frac{7}{9}\)
4. \(\frac{2}{3}+5\frac{5}{6}=6\frac{1}{2}\)

Как решать Смешанное число \(a\frac{b}{c}\) — это \(a+\frac{b}{c}\). Поэтому целые части складываем отдельно, а дробные — отдельно. Дробные части приводим к общему знаменателю. Если дробная сумма больше или равна 1, выделяем из неё целую часть.

Решение по шагам

1. Общий знаменатель \(60\): \[ 4+\left(\frac{4}{15}+\frac{5}{12}\right) =4+\left(\frac{16}{60}+\frac{25}{60}\right) =4\frac{41}{60}. \]

2. Общий знаменатель \(21\): \[ 14+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{21}\right) =14+\left(\frac{7}{21}+\frac{4}{21}\right) =14\frac{11}{21}. \]

3. Знаменатели уже одинаковые: \[ 3+\left(\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\right) =3\frac{7}{9}. \]

4. Общий знаменатель \(6\): \[ 5+\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right) =5+\left(\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right) =5+\frac{9}{6} =5+1\frac{1}{2} =6\frac{1}{2}. \]

Проверка Для №4: \[ \frac{2}{3}+5\frac{5}{6} =\frac{4}{6}+\frac{35}{6} =\frac{39}{6} =\frac{13}{2} =6\frac{1}{2}. \] Результат верный.