Объясни

Это та задача, условие которой я просил, — разбираю её.

Краткий ответ

\[ A_{\text{тр}} = -60\ \text{Дж} \]

Сила трения направлена противоположно движению, поэтому её работа отрицательна.

Решение по шагам

1. Геометрия наклонной плоскости. Тело проходит вдоль плоскости \(l=5\) м, а по высоте опускается на \(h=3\) м, значит

\[ \sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{3}{5}=0{,}6,\qquad \cos\alpha=\sqrt{1-0{,}6^2}=0{,}8 . \]

2. Сила нормальной реакции. Сила \(F\) направлена параллельно плоскости, поэтому её проекция на нормаль к плоскости равна нулю и на \(N\) она не влияет. Вдоль нормали ускорения нет:

\[ N=mg\cos\alpha=3\cdot 10\cdot 0{,}8=24\ \text{Н}. \]

3. Сила трения:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}5\cdot 24=12\ \text{Н}. \]

4. Работа силы трения. Угол между силой трения и перемещением \(180^\circ\):

\[ A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}\cdot l=-12\cdot 5=-60\ \text{Дж}. \]

Принцип, который стоит запомнить

• Модуль работы: \(A=F s\cos\theta\), где \(\theta\) — угол между вектором силы и вектором перемещения. Трение всегда «отбирает» энергию, поэтому \(\theta=180^\circ\) и знак минус.
• Нормальная реакция берётся из баланса сил вдоль нормали к плоскости: \(N=mg\cos\alpha\), если больше никакие силы не действуют перпендикулярно плоскости.
• Если бы сила \(F\) была направлена под углом к плоскости, её нормальную составляющую нужно было бы добавить: \(N=mg\cos\alpha \pm F\sin\alpha\).

Проверка через энергии (не обходится без того же ответа): изменение кинетической энергии \(\Delta E_k=Fl+mgh-A_{\text{тр}}=100+90-60=130\) Дж — работа трения входит со знаком минус, всё согласовано.