(2y - 2)/(y + 3) - 12/(y² - 9) = (y - 6)/(y - 3)

Корней нет: уравнение не имеет действительных решений.

На фото читается: \[ \frac{2y-2}{y+3}-\frac{12}{y^{2}-9}=\frac{y-6}{y-3}. \]

1. ОДЗ: \[ y\ne -3,\quad y\ne 3, \] так как \(y^2-9=(y-3)(y+3)\).

2. Умножим обе части на общий знаменатель \((y-3)(y+3)\): \[ (2y-2)(y-3)-12=(y-6)(y+3). \]

3. Раскроем скобки: \[ 2y^2-8y+6-12=y^2-3y-18, \] \[ 2y^2-8y-6=y^2-3y-18. \]

Перенесём всё влево: \[ y^2-5y+12=0. \]

4. Найдём дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 12=25-48=-23. \]

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(y\in\varnothing\).