Задача 1. Найдите ускорение тела массой 4 кг, на которое действует сила 20 Н. Задача 2. Человек в лодке массой 200 кг тянет за верёвку вторую лодку массой 100 кг с силой 50 Н.

Я понял — оформлю по стандарту: «Дано — СИ — Найти — Решение — Ответ».

Задача 1

Дано: \[F = 20\ \text{Н},\quad m = 4\ \text{кг}\]

Найти: \(a\) — ?

Решение: По второму закону Ньютона: \[a=\frac{F}{m}=\frac{20}{4}=5\ \text{м/с}^2\]

Ответ: \(5\ \text{м/с}^2\).

Задача 2

Дано: \[m_1 = 200\ \text{кг},\quad m_2 = 100\ \text{кг},\quad F = 50\ \text{Н}\]

Найти: \(a_1,\ a_2\) — ?

Решение: Лодки действуют друг на друга с одинаковыми по модулю силами (третий закон Ньютона): \(F_1 = F_2 = F = 50\ \text{Н}\).

\[a_1=\frac{F}{m_1}=\frac{50}{200}=0{,}25\ \text{м/с}^2\]

\[a_2=\frac{F}{m_2}=\frac{50}{100}=0{,}5\ \text{м/с}^2\]

Ускорения направлены в противоположные стороны.

Ответ: \(0{,}25\ \text{м/с}^2\) и \(0{,}5\ \text{м/с}^2\).

Формулы:

1. Второй закон Ньютона — для нахождения ускорения: \[a=\frac{F}{m}\qquad \left(1\ \text{Н}=1\ \frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}^2}\right)\]

2. Третий закон Ньютона — тела действуют друг на друга с равными по модулю и противоположными по направлению силами: \[\vec{F}_1=-\vec{F}_2 \quad\Rightarrow\quad F_1=F_2=F\]

Поэтому в задаче 2 у обеих лодок сила одна и та же — \(50\) Н, а ускорения разные: они считаются по одной и той же формуле \(a=\frac{F}{m}\), но с разными массами.