номер 701 703

Кратко:

• 701: 1) \(x=13\); 2) \(x=55\); 3) \(x=85\); 4) \(x=34\).
• 703: меньше всех изготовили Степан и Павел — по 26 деталей.

701. Уравнения

Главный принцип: сначала собрать подобные слагаемые, затем обратными действиями «освободить» \(x\). В конце полезно подставить найденное значение.

1. \[ 4x+5x+47=164 \] \[ 9x+47=164 \Rightarrow 9x=117 \Rightarrow x=13 \] Проверка: \(4\cdot13+5\cdot13+47=52+65+47=164\).

2. \[ 7x-4x+46=211 \] \[ 3x+46=211 \Rightarrow 3x=165 \Rightarrow x=55 \] Проверка: \(7\cdot55-4\cdot55+46=385-220+46=211\).

3. \[ (358-x):21=13 \] Сначала умножаем обе части на 21: \[ 358-x=273 \Rightarrow x=358-273=85 \] Проверка: \((358-85):21=273:21=13\).

4. \[ 9(223-x)=1701 \] Делим обе части на 9: \[ 223-x=189 \Rightarrow x=223-189=34 \] Проверка: \(9(223-34)=9\cdot189=1701\).

703. Задача

1. Иван изготовил \(81\) деталь. Это в 3 раза больше, чем Пётр, значит Пётр изготовил: \[ 81:3=27 \]

2. Иван и Пётр вместе: \[ 81+27=108 \]

3. Осталось на Степана и Павла: \[ 160-108=52 \]

4. Они изготовили поровну: \[ 52:2=26 \]

Получается: Иван — 81, Пётр — 27, Степан — 26, Павел — 26.

Проверка: \[ 81+27+26+26=160 \]

Ответ: меньше всех изготовили Степан и Павел, по 26 деталей — у них одинаковый результат.